Языковая политика
Прочее => Математика и логика => Topic started by: 2Easy on 11 September 2025, 18:42:00
-
Неужели современникам Зенона Элейского не было сразу ясно, что утверждение
медлительнейшее — когда оно бежит — никогда не будет догнано быстрейшим. Ибо прежде, чем это может произойти, необходимо, чтобы преследователь прибыл в то место, откуда стартовал преследуемый
это заблуждение, которое легко опровергнуть на практике?
-
Было. Но также у них было понятие о теории и о логике.
-
это заблуждение, которое легко опровергнуть на практике?
Это математическая задача, а во времена Зенона интегральное исчисление ещё не было известно.
-
Мне думается, тут дело не в исчислении дело, не в технике, а в бесконечности. Потому что рассуждение во-первых предполагает бесконечную дробимость пространства и времени - и так, что сумма бесконечного числа интервалов оказывается конечной. Но это, мне кажется, не самое мозговыносящее. Ведь Зенон говорит не о длинах интервалов, а о событиях. Дискретный набор событий ещё менее интуитивен. Ведь получается, что до предполагаемой встречи происходит бесконечное число событий, и если кто-то является свидетелем встречи, то, получается, он пережил натуральный ряд событий и увидел событие, находящееся за натуральным рядом. В наше время это называют трансфинитным числом. :) Всё это непросто осмыслить. И в наше время дети заучивают формулу суммы геометрической прогрессии (емнип, эти интервалы образуют геометрическую прогрессию), но почувствовать им её сложно: "ну ведь немножко-то не хватает? как сумма может стать ровно той самой?". А кто занимается математикой, они просто привыкают: "ну, сумма ряда, это предел, и всего делов; а предел - это эпсилон-дельта и всё такое". Зенон смотрел незамылившися взгядом и пытался понять. И ему было вполне очевидно, насколько мало "практическое опровержение" даёт для понимания. Греки вообще не очень-то доверяли практике.
-
Которая критерий истины
-
До рождения Карса Марса оставалось две тыщи лет с небольшим.
-
Он и в математике силен был?
-
Которая критерий истины
Это марксистская приблуда.
Он и в математике силен был?
Он и экономист хреноватый был, одна трудовая теория стоимости чего стоит :)
-
Работаит. Чтобы продать что-то ненужное..
-
Работаит. Чтобы продать что-то ненужное..
Это кот Матроскин говорил, а он поумнее Маркса был.
-
Но марксист
-
Шарик ещё: мясо лучше в магазине покупать
-
Шарик ещё: мясо лучше в магазине покупать
Потому что там костей больше, т. Питоненко, вы стёб над совком понимаете? :)
-
После того, как ИГа обосравшись покинула сей форум, т. Питоненко принял эстафету.
-
По фекалиям вроде Роман спец
-
это заблуждение, которое легко опровергнуть на практике?
Это математическая задача, а во времена Зенона интегральное исчисление ещё не было известно.
Спортивный бег тоже не был известен?
Вообще, это задача из области простой арифметики, а не высшей математики.
-
Мне думается, тут дело не в исчислении дело, не в технике, а в бесконечности. Потому что рассуждение во-первых предполагает бесконечную дробимость пространства и времени - и так, что сумма бесконечного числа интервалов оказывается конечной. Но это, мне кажется, не самое мозговыносящее. Ведь Зенон говорит не о длинах интервалов, а о событиях. Дискретный набор событий ещё менее интуитивен. Ведь получается, что до предполагаемой встречи происходит бесконечное число событий, и если кто-то является свидетелем встречи, то, получается, он пережил натуральный ряд событий и увидел событие, находящееся за натуральным рядом. В наше время это называют трансфинитным числом. :) Всё это непросто осмыслить. И в наше время дети заучивают формулу суммы геометрической прогрессии (емнип, эти интервалы образуют геометрическую прогрессию), но почувствовать им её сложно: "ну ведь немножко-то не хватает? как сумма может стать ровно той самой?". А кто занимается математикой, они просто привыкают: "ну, сумма ряда, это предел, и всего делов; а предел - это эпсилон-дельта и всё такое". Зенон смотрел незамылившися взгядом и пытался понять. И ему было вполне очевидно, насколько мало "практическое опровержение" даёт для понимания. Греки вообще не очень-то доверяли практике.
Мне думается, в пятом веке до нашей эры ещё не было такой мифологии с трансфинитивными числами, квантовым сознанием и прочим, а Зенон просто стебался над греками, которые не очень-то доверяли практике, выведя им очевидно абсурдную теорию, которая звучала логично внутри себя, но абсолютно не работала в реальности.
-
То есть его апории на самом деле изящные анекдоты.
-
(https://pbs.twimg.com/media/FfbcdAtWIAM1DHg.png)
-
Да у вас даже нарисовать снежинку Коха никакого карандаша не хватит!
-
Примерно как: "Например, береговая линия Великобритании в одних источниках указывается как 2800 км, в других — 5600 км, а по самым детализированным данным может достигать более 12 000 км"
-
это заблуждение, которое легко опровергнуть на практике?
Это математическая задача, а во времена Зенона интегральное исчисление ещё не было известно.
Спортивный бег тоже не был известен?
Вообще, это задача из области простой арифметики, а не высшей математики.
Возьмем оригинальные условия: Ахиллес бежит в десять раз быстрее черепахи, при этом у черепахи фора в тысячу шагов. Округлю фору в сторону еще большего преимущества для черепахи.
Длина отрезка 𝐴 − 𝐵 = 1000 м.
Скорость черепахи = 1500 м/ч
Скорость Ахиллеса = 15000 м/ч.
Фора черепахи = 800 м.
То есть в момент старта Ахиллес находится в точке 𝐴, а черепаха уже в 800 м от 𝐴.
Путь до точки B:
Для черепахи: 1000 − 800 = 200 м.
Для Ахиллеса: 1000 м.
Время в пути:
Время черепахи: t = s : v = 200 / 1500 ≈ 0.133 ч = 8 мин.
Время Ахиллеса t = s : v = 1000 / 15000 ≈ 0.0667 ч = 4 мин.
Вывод: Ахиллес пробегает весь километр в два раза быстрее (за 4 минуты), чем черепаха успевает преодолеть свои 200 метров (за 8 минут).
И над чем тут голову ломать аж с пятого века до нашей эры?
-
И над чем тут голову ломать аж с пятого века до нашей эры?
Над бесконечностью.
-
То есть его апории на самом деле изящные анекдоты.
Анекдоты над уровнем математики его времени :)
-
Неужели современникам Зенона Элейского не было сразу ясно, что утверждение
это заблуждение, которое легко опровергнуть на практике?
Причем тут практика? Задача на логику. Вы его можете опровергнуть?
-
Неужели современникам Зенона Элейского не было сразу ясно, что утверждение
это заблуждение, которое легко опровергнуть на практике?
Причем тут практика? Задача на логику. Вы его можете опровергнуть?
Только что опроверг, расписал вам подробно что Ахиллес уделает черепаху как Бог черепаху. Опровергнуть эту задачу не сможет человек, погрязший в умозрительном теоретизировании и запутавшийся в собственном возвышенном бреде, про таких людей и этот анекдот от Зенона.
-
По фекалиям вроде Роман спец
не надо по себе судить о других :no:
-
Только что опроверг, расписал вам подробно что Ахиллес уделает черепаху как Бог черепаху. Опровергнуть эту задачу не сможет человек, погрязший в умозрительном теоретизировании и запутавшийся в собственном возвышенном бреде, про таких людей и этот анекдот от Зенона.
Найдите ошибку в изначальном утверждении :lol:
-
Только что опроверг, расписал вам подробно что Ахиллес уделает черепаху как Бог черепаху. Опровергнуть эту задачу не сможет человек, погрязший в умозрительном теоретизировании и запутавшийся в собственном возвышенном бреде, про таких людей и этот анекдот от Зенона.
Найдите ошибку в изначальном утверждении :lol:
Правильно про вас Чайник сказал:
Чукча не читатель, чукча писатель :fp
Вам хоть на лбу татуировку сделай с решением этой задачи, все равно ничего не поймёте.
-
Даже внутри зеноновской ловушки её легко опровергнуть, не решая никаких задач: шаг Ахиллеса в разы длиннее и быстрее шага черепахи, интервалы идут лесом.
-
Даже внутри зеноновской ловушки её легко опровергнуть, не решая никаких задач: шаг Ахиллеса в разы длиннее и быстрее шага черепахи, интервалы идут лесом.
Ловушка главным образом в том, что шаг Ахиллеса и шаг черепахи якобы равны шагу, как мере длины, и якобы равны между собой. Эта предпосылка ложная, эту ошибку сразу отбрасываем, как всякую ошибку: длина шага бегущего Ахиллеса 140 см, длина шага бегущей черепахи 28 см, за тысячу своих шагов Ахиллес преодолеет 1400 м, тогда как черепаха за сто своих лишь 28 м, и эти её 28 м как мёртвому припарки. Ergo интервалы идут лесом.
-
Чтобы преодолеть расстояние, которое Ахиллес покроет за тысячу шагов, черепахе надо сделать пять тысяч шагов, которые по условиям задачи ещё и в десять раз медленнее, чем у Ахиллеса. Ахиллес никогда не догонит, ага.
-
Эта апория ещё и прелюдия к апории «Стрела (https://ru.wikipedia.org/wiki/Стрела_Зенона)», по которой стрела вообще никуда не полетит.
То самое «Движенья нет, — сказал мудрец брадатый».
И, вообще говоря, эти апории — древнегреческий вариант теории относительности. Так как для летящей стрелы в любой момент времени можно взять систему координат, в которой стрела покоится.
И глубоко пофиг, что это система движется: ведь относительно стрелы в каждый момент времени покоится уже она.
-
Правильно про вас Чайник сказал:
Вам хоть на лбу татуировку сделай с решением этой задачи, все равно ничего не поймёте.
Вам надо не решить задачу, а найти ошибку в рассуждении Зенона. Пока вы с этим не справились :lol: Про Пушкин аж стих написал, "движения нет, сказал мудрец брадатый..."
-
Даже внутри зеноновской ловушки её легко опровергнуть, не решая никаких задач: шаг Ахиллеса в разы длиннее и быстрее шага черепахи, интервалы идут лесом.
Нету никаких шагов, есть быстрая точка Ахиллес и медленная точка черепаха. Когда Ахиллес достигнет точки старта черепахи, она сдвинется, когда достигнет новой точки старта, то та тоже сдвинется и т.д., т.е. мы никогда не придем в рассуждении, что Ахиллес достиг точки, где была черепаха. Опровергайте :lol:
-
Неужели современникам Зенона Элейского не было сразу ясно, что утверждение
это заблуждение, которое легко опровергнуть на практике?
На самом деле черепаху-то поймать как нехер делать, но вот оказаться в точке старта черепахи невозможно, для этого надо телепортироваться. Но это справедливо только для трёхмерного пространства в плоскости. Для многомерного пространства с геометрией Римана вполне возможно, потому что можно ограничить пространство черепахи до точки. :yes:
-
Нету никаких шагов, есть быстрая точка Ахиллес и медленная точка черепаха. Когда Ахиллес достигнет точки старта черепахи, она сдвинется, когда достигнет новой точки старта, то та тоже сдвинется и т.д., т.е. мы никогда не придем в рассуждении, что Ахиллес достиг точки, где была черепаха. Опровергайте :lol:
Интервалы уйдут в ноль
-
Интервалы уйдут в ноль
Зенон об этом не догадывался, поскольку это контринтуитивно :)
-
Интервалы уйдут в ноль
Приведите, где это будет в цепочке рассуждений :pop:
-
Сходящиеся ряды бесконечны.
Вы можете посчитать до бесконечности? :candy:
-
Неужели современникам Зенона Элейского не было сразу ясно, что утверждение
это заблуждение, которое легко опровергнуть на практике?
На самом деле черепаху-то поймать как нехер делать, но вот оказаться в точке старта черепахи невозможно, для этого надо телепортироваться. Но это справедливо только для трёхмерного пространства в плоскости. Для многомерного пространства с геометрией Римана вполне возможно, потому что можно ограничить пространство черепахи до точки. :yes:
Ахиллес не только окажется в точке старта черепахи, но легко окажется и на самой черепахе, если решит наступить на неё ногой в процессе бега. И даже фора в восемьсот метров (приблизительно тысяча шагов как мера длины, с округлением в большую сторону) ей не поможет.
-
Даже внутри зеноновской ловушки её легко опровергнуть, не решая никаких задач: шаг Ахиллеса в разы длиннее и быстрее шага черепахи, интервалы идут лесом.
Нету никаких шагов, есть быстрая точка Ахиллес и медленная точка черепаха. Когда Ахиллес достигнет точки старта черепахи, она сдвинется, когда достигнет новой точки старта, то та тоже сдвинется и т.д., т.е. мы никогда не придем в рассуждении, что Ахиллес достиг точки, где была черепаха. Опровергайте :lol:
В задаче чётко написано про шаги. Чукча и задач не читатель?
Например фора черепахи относительно Ахиллеса в чём измерена?
-
Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.
Нету никаких шагов, ну да.
-
В реале есть что-то типа минимального расстояния и время, когда дойдет до него, тут и догонит
-
Сходящиеся ряды бесконечны.
Вы можете посчитать до бесконечности? :candy:
Именно. До бесконечности не досчитаешь, поэтому сходящийся ряд - фикция. Дети это чувствуют, а взрослые принимают сходимость на религиозном уровне и привыкают (как и остальную математику). :)
-
Сходящиеся ряды бесконечны.
Вы можете посчитать до бесконечности? :candy:
Именно. До бесконечности не досчитаешь, поэтому сходящийся ряд - фикция. Дети это чувствуют, а взрослые принимают сходимость на религиозном уровне и привыкают (как и остальную математику). :)
Ну не, математика хорошая наука. Эта апория опровергается и арифметикой, через формулу t = s : v, и геометрией, через длину шагов, и высшей математикой, через сходимость ряда интервалов. Поэтому ничего против математики не имею.
-
Сходящиеся ряды бесконечны.
Вы можете посчитать до бесконечности? :candy:
Могу: 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 1
-
Это не счёт до бесконечности, это вычисление суммы сходящегося ряда через применение предельного перехода. :negozhe:
-
Склоняюсь к мысли, что Ахилл перегонит черепаху
-
Склоняюсь к мысли, что Ахилл перегонит черепаху
Ахилл: беги черепаха, поймаю – выебу! ::)
Но Ахилл наступил пяткой на ежа и усё – на этом выебоны закончились.
А черепаха с перепугу упала в воды Стикса и стала черепахой-гоплитом ниндзя. ::)
-
Сходящиеся ряды бесконечны.
Вы можете посчитать до бесконечности? :candy:
Там нет бесконечных рассуждений, так что мимо :candy:
-
Нету никаких шагов, ну да.
В начале вашей же темы :lol:
медлительнейшее — когда оно бежит — никогда не будет догнано быстрейшим. Ибо прежде, чем это может произойти, необходимо, чтобы преследователь прибыл в то место, откуда стартовал преследуемый
-
Именно. До бесконечности не досчитаешь, поэтому сходящийся ряд - фикция. Дети это чувствуют, а взрослые принимают сходимость на религиозном уровне и привыкают (как и остальную математику). :)
На уровне физики это возьмём очень много слагаемых как бы условно бесконечность, и получим сумму, которая очень слабо отличается от идеально бесконечной, а значит этим можно пренебречь. Использовалось ещё Архимедом для вычисления объемов. Ньютон и Лейбниц тоже не испытывали трудности при оперировании бесконечно малыми, не зная определение предела по эпсилон дельта. Так понятие очень интуитивное, как и угол между пересекающимися прямыми :pop:
-
Нету никаких шагов, ну да.
В начале вашей же темы :lol:
медлительнейшее — когда оно бежит — никогда не будет догнано быстрейшим. Ибо прежде, чем это может произойти, необходимо, чтобы преследователь прибыл в то место, откуда стартовал преследуемый
Это кастрированная версия, хайлайтовая, есть полная, с которой вам не мешало бы ознакомиться. На кастрированную и отвечать нечего, одно слово только - прибудет.
-
Это кастрированная версия, хайлайтовая, есть полная, с которой вам не мешало бы ознакомиться. На кастрированную и отвечать нечего, одно слово только - прибудет.
Это изначальная версия, которая выражает суть парадокса. А ваша версия это введение ненужных понятий вроде шагов, над которыми вы спекулируете. Тогда просто считайте, что речь идёт о движущихся точках :pop: И если прибудет, укажите на каком этапе рассуждения вида - Ахиллес прибежал в точку, где в момент старта была черепаха, а она уже уползла, повторяем цикл
-
Это кастрированная версия, хайлайтовая, есть полная, с которой вам не мешало бы ознакомиться. На кастрированную и отвечать нечего, одно слово только - прибудет.
Это изначальная версия, которая выражает суть парадокса. А ваша версия это введение ненужных понятий вроде шагов, над которыми вы спекулируете. Тогда просто считайте, что речь идёт о движущихся точках :pop: И если прибудет, укажите на каком этапе рассуждения вида - Ахиллес прибежал в точку, где в момент старта была черепаха, а она уже уползла, повторяем цикл
Это не моя версия, а поздняя версия, которую вы легко можете найти, если не знаете. И это не парадокс, а именно что апория. С тем, как апория приведена у Аристотеля, опровержение заключено в самом тексте апории, и опровержение приводит сам Аристотель в том же абзаце, там просто не с чем спорить. Поэтому я спорил с поздним изложением той же апории, и не ожидал, что оно вам не известно.
-
Тогда просто считайте, что речь идёт о движущихся точках :pop: И если прибудет, укажите на каком этапе рассуждения вида - Ахиллес прибежал в точку, где в момент старта была черепаха, а она уже уползла, повторяем цикл
Можем поиграть в суматратигрологию - игру, которая против физики, против математики и против логики, то есть по самому своему определению антинаучна. Но тогда давайте не будем маскировать антифизические точки под физические объекты, типа ядра и брони, яблок и корзины, бегуна и черепахи. То есть, во-первых, не "черепаха уползла", а "точка Б переместилась вправо на линии". В мире физики, математики и логики "прибыл в место, откуда стартовал преследуемый" значит именно то, что значит - прибыл в место, откуда стартовал преследуемый. Это произошло прежде, чем медлительнейшее будет догнано быстрейшим? Да, и никакого конфликта тут нет. Но в мире суматратигрологии конфликт есть. Осталось только понять, в чём этот конфликт заключается.
-
Можем поиграть в суматратигрологию - игру, которая против физики, против математики и против логики, то есть по самому своему определению антинаучна. Но тогда давайте не будем маскировать антифизические точки под физические объекты, типа ядра и брони, яблок и корзины, бегуна и черепахи. То есть, во-первых, не "черепаха уползла", а "точка Б переместилась вправо на линии". В мире физики, математики и логики "прибыл в место, откуда стартовал преследуемый" значит именно то, что значит - прибыл в место, откуда стартовал преследуемый. Это произошло прежде, чем медлительнейшее будет догнано быстрейшим? Да, и никакого конфликта тут нет. Но в мире суматратигрологии конфликт есть. Осталось только понять, в чём этот конфликт заключается.
Никто и не утверждал, что задача имеет прямое отношение к физическому миру, ибо в нем есть только точки с плавающей запятой, т.е. догнать черепаху значит оказаться в некоторой близости от нее. А конфликт (кажущийся) в том, что в бесконечном верном рассуждении ни на каком витке Ахиллес не догоняет черепаху, как вы это разрешите :pop:
-
Можем поиграть в суматратигрологию - игру, которая против физики, против математики и против логики, то есть по самому своему определению антинаучна. Но тогда давайте не будем маскировать антифизические точки под физические объекты, типа ядра и брони, яблок и корзины, бегуна и черепахи. То есть, во-первых, не "черепаха уползла", а "точка Б переместилась вправо на линии". В мире физики, математики и логики "прибыл в место, откуда стартовал преследуемый" значит именно то, что значит - прибыл в место, откуда стартовал преследуемый. Это произошло прежде, чем медлительнейшее будет догнано быстрейшим? Да, и никакого конфликта тут нет. Но в мире суматратигрологии конфликт есть. Осталось только понять, в чём этот конфликт заключается.
Никто и не утверждал, что задача имеет прямое отношение к физическому миру, ибо в нем есть только точки с плавающей запятой, т.е. догнать черепаху значит оказаться в некоторой близости от нее. А конфликт (кажущийся) в том, что в бесконечном верном рассуждении ни на каком витке Ахиллес не догоняет черепаху, как вы это разрешите :pop:
Если вы не признаете никаких версий этой апории Зенона, кроме версии Аристотеля, то потрудитесь указать, где в ней написано про витки и бесконечность. В цитате сверху она разложена дословно.
-
Никто и не утверждал, что задача имеет прямое отношение к физическому миру
Бегун и черепаха имеют самое прямое отношение к физическому миру. Внезапно.
-
Версия Аристотеля это фактически вывернутое наизнанку утверждение "Прежде, чем более медленный будет догнан более быстрым, необходимо, чтобы более быстрый миновал точку старта более медленного". И в упор не вижу, с чем здесь спорить. Если только докопаться, что точка старта более медленного не всегда впереди точки старта более быстрого, а в гонках так и позади.
-
Если вы не признаете никаких версий этой апории Зенона, кроме версии Аристотеля, то потрудитесь указать, где в ней написано про витки и бесконечность. В цитате сверху она разложена дословно.
Это у вас версия Аристотеля с шагами, а у меня та что в стартовом после :lol:
-
Бегун и черепаха имеют самое прямое отношение к физическому миру. Внезапно.
Мы говорим про абстракции, ведь ирл нет и треугольников, и точки пересечения медиан
-
Версия Аристотеля это фактически вывернутое наизнанку утверждение "Прежде, чем более медленный будет догнан более быстрым, необходимо, чтобы более быстрый миновал точку старта более медленного". И в упор не вижу, с чем здесь спорить. Если только докопаться, что точка старта более медленного не всегда впереди точки старта более быстрого, а в гонках так и позади.
Нету никаких шагов, есть быстрая точка Ахиллес и медленная точка черепаха. Когда Ахиллес достигнет точки старта черепахи, она сдвинется, когда достигнет новой точки старта, то та тоже сдвинется и т.д., т.е. мы никогда не придем в рассуждении, что Ахиллес достиг точки, где была черепаха. Опровергайте :lol:
-
Если вы не признаете никаких версий этой апории Зенона, кроме версии Аристотеля, то потрудитесь указать, где в ней написано про витки и бесконечность. В цитате сверху она разложена дословно.
Это у вас версия Аристотеля с шагами, а у меня та что в стартовом после :lol:
В стартовом посте версия Аристотеля. Боже, с кем я говорю...
-
Всё-таки зависит от начальной скорости и расстояния.
Потому что если говорить о живых существах, то скорость перемещения у них дискретная величинам, что означает, что в определенные временные промежутки она равна нулю.
-
Потому что если говорить о живых существах, то скорость перемещения у них дискретная величинам
Это как? Скорость перемещения живых существ квантуется? ;)
-
В конце восьмидесятых был модный бизнес - за ответ на вопрос надо было 10 руб. заплатить.
Некий дед заинтересовался рецептом, как увеличить срок службы обуви вдвое. И получил ответ: нарастить шаг в два раза.
-
В стартовом посте версия Аристотеля. Боже, с кем я говорю...
Мне пофиг на эту юристику, я на суть смотрю (и где там опровержение у Аристотеля?)
И да, вы так и не ответили насчёт вариант с движением точек, и бесконечным рассуждением. Слабо, а? :pop:
-
Это не моя версия, а поздняя версия, которую вы легко можете найти, если не знаете. И это не парадокс, а именно что апория. С тем, как
И да, это ни какая не новая версия, а просто формулировка на более современный манер. По смыслу они абсолютно идентичны. И если б было все так просто, как у вас, в той же Вики откуда вы взяли эту формулировку было бы однозначное решение этой апории :candy:
-
Это не моя версия, а поздняя версия, которую вы легко можете найти, если не знаете. И это не парадокс, а именно что апория. С тем, как
И да, это ни какая не новая версия, а просто формулировка на более современный манер. По смыслу они абсолютно идентичны. И если б было все так просто, как у вас, в той же Вики откуда вы взяли эту формулировку было бы однозначное решение этой апории :candy:
В оригинальной версии Зенона вместо черепахи был второй бегун, в версии Аристотеля нет ни бегуна, ни черепахи, в поздней версии есть черепаха, на которую вы сами постоянно ссылаетесь. Но да, по смыслу они идентичны, поэтому я взял версию Аристотеля в стартовый пост как краткое превью, и разобрал более полную версию, в которой есть с чем спорить. А в Вики есть однозначное решение апории, через сходимость ряда интервалов. Но это как забивать гвозди микроскопом, когда достаточно простейшего молоточка арифметики.
-
В стартовом посте версия Аристотеля. Боже, с кем я говорю...
Мне пофиг на эту юристику, я на суть смотрю (и где там опровержение у Аристотеля?)
И да, вы так и не ответили насчёт вариант с движением точек, и бесконечным рассуждением. Слабо, а? :pop:
Слабо открыть "Физику" Аристотеля? А вашу суматратигрологию я не особо понимаю, пишите её задачи связнее.
-
В оригинальной версии Зенона вместо черепахи был второй бегун, в версии Аристотеля нет ни бегуна, ни черепахи, в поздней версии есть черепаха, на которую вы сами постоянно ссылаетесь. Но да, по смыслу они идентичны, поэтому я взял версию Аристотеля в стартовый пост как краткое превью, и разобрал более полную версию, в которой есть с чем спорить. А в Вики есть однозначное решение апории, через сходимость ряда интервалов. Но это как забивать гвозди микроскопом, когда достаточно простейшего молоточка арифметики.
В краткой достаточно над чем спорить, а шаги только изменяют изначальную апорию. Поэтому один из известных вариантов решения это через ряда, а ваши про ваши шаги никто не слышал, ибо это к делу отношения не имеет. Ещё сказали бы, что Ахиллес покурить уйдет, тогда точно не догонит :D И да, решение через ряд само по себе не является полным, т.к. не доказана законном предельного перехода. У нас есть бесконечная цепочка верных рассуждений, и ни на каком рассуждении Ахиллес не догоняет черепаху. Можете объяснить, что тут не так? (если чё я ответ давно знаю, просто так же томлю, как в той теме :lol:)
-
Слабо открыть "Физику" Аристотеля? А вашу суматратигрологию я не особо понимаю, пишите её задачи связнее.
Слабо, лучше вы, гуманитарий все таки :)
-
В краткой достаточно над чем спорить, а шаги только изменяют изначальную апорию. Поэтому один из известных вариантов решения это через ряда, а ваши про ваши шаги никто не слышал, ибо это к делу отношения не имеет. Ещё сказали бы, что Ахиллес покурить уйдет, тогда точно не догонит :D И да, решение через ряд само по себе не является полным, т.к. не доказана законном предельного перехода. У нас есть бесконечная цепочка верных рассуждений, и ни на каком рассуждении Ахиллес не догоняет черепаху. Можете объяснить, что тут не так? (если чё я ответ давно знаю, просто так же томлю, как в той теме :lol:)
Ещё раз: если бы никто не слышал про шаги, то никто бы не слышал и про черепаху, потому что в самой ранней известной версии апории Зенона (а это, если вы не знали, версия Аристотеля) нет никакой черепахи.
Слабо открыть "Физику" Аристотеля? А вашу суматратигрологию я не особо понимаю, пишите её задачи связнее.
Слабо, лучше вы, гуманитарий все таки :)
Многие уже заметили, что вам в принципе читать слабо. Вот более полный фрагмент с текстом из стартового поста:
так называемый "Ахиллес": оно состоит в том, что самое медленное [существо] никогда не сможет быть настигнуто в беге самым быстрым, ибо преследующему необходимо прежде прийти в место, откуда уже двинулось убегающее, так что более медленное всегда должно будет на какое-то [расстояние] опережать [преследующего]. И это рассуждение основывается на делении пополам, отличается же [от предыдущего] тем, что взятая величина делится не на две равные части. То, что более медленное не настигается, вытекает из этого доказательства, но получается таким же путем, как и в [предшествующем] делении пополам (в обоих случаях то, что предел не достигается, получается вследствие определенного деления величины, только в данном случае прибавлено, что даже легендарное по своей быстроте [существо] не настигнет самое медленное), следовательно, и опровержение должно быть то же самое. Утверждение, что опережающее не может быть настигнуто, ошибочно: пока оно опережает, оно не настигается и все же будет настигнуто, если [Зенон] допустит [возможность] прохождения ограниченного [расстояния].
-
В краткой достаточно над чем спорить, а шаги только изменяют изначальную апорию. Поэтому один из известных вариантов решения это через ряда, а ваши про ваши шаги никто не слышал, ибо это к делу отношения не имеет. Ещё сказали бы, что Ахиллес покурить уйдет, тогда точно не догонит :D И да, решение через ряд само по себе не является полным, т.к. не доказана законном предельного перехода. У нас есть бесконечная цепочка верных рассуждений, и ни на каком рассуждении Ахиллес не догоняет черепаху. Можете объяснить, что тут не так? (если чё я ответ давно знаю, просто так же томлю, как в той теме :lol:)
Ещё раз: если бы никто не слышал про шаги, то никто бы не слышал и про черепаху, потому что в самой ранней известной версии апории Зенона (а это, если вы не знали, версия Аристотеля) нет никакой черепахи.
Слабо открыть "Физику" Аристотеля? А вашу суматратигрологию я не особо понимаю, пишите её задачи связнее.
Слабо, лучше вы, гуманитарий все таки :)
Многие уже заметили, что вам в принципе читать слабо. Вот более полный фрагмент с текстом из стартового поста:
так называемый "Ахиллес": оно состоит в том, что самое медленное [существо] никогда не сможет быть настигнуто в беге самым быстрым, ибо преследующему необходимо прежде прийти в место, откуда уже двинулось убегающее, так что более медленное всегда должно будет на какое-то [расстояние] опережать [преследующего]. И это рассуждение основывается на делении пополам, отличается же [от предыдущего] тем, что взятая величина делится не на две равные части. То, что более медленное не настигается, вытекает из этого доказательства, но получается таким же путем, как и в [предшествующем] делении пополам (в обоих случаях то, что предел не достигается, получается вследствие определенного деления величины, только в данном случае прибавлено, что даже легендарное по своей быстроте [существо] не настигнет самое медленное), следовательно, и опровержение должно быть то же самое. Утверждение, что опережающее не может быть настигнуто, ошибочно: пока оно опережает, оно не настигается и все же будет настигнуто, если [Зенон] допустит [возможность] прохождения ограниченного [расстояния].
Тут по самому опровержению видно, насколько укорочена и неполна версия Аристотеля относительно оригинальной, которая не сохранилась. Поэтому смысл обсуждать есть современную реконструкцию, не полагаясь единственно на эту укороченную.
-
Ещё раз: если бы никто не слышал про шаги, то никто бы не слышал и про черепаху, потому что в самой ранней известной версии апории Зенона (а это, если вы не знали, версия Аристотеля) нет никакой черепахи.
А нет никакой черепахи, это просто для развлечения образы :lol:
-
Тут по самому опровержению видно, насколько укорочена и неполна версия Аристотеля относительно оригинальной, которая не сохранилась. Поэтому смысл обсуждать есть современную реконструкцию, не полагаясь единственно на эту укороченную.
Как вы можете говорить о каких-то "реконструкциях", если "оригинальная" версия не сохранилась :D
-
Тут по самому опровержению видно, насколько укорочена и неполна версия Аристотеля относительно оригинальной, которая не сохранилась. Поэтому смысл обсуждать есть современную реконструкцию, не полагаясь единственно на эту укороченную.
У Аристотеля какой-то набор слов, подойдёт и для вашей версии с шагами, она ведь проще
-
Короче вот вам современная версия без дурацких шагов - расстояние между Ахиллесом и черепахой 100 метров, Ахиллес в 10 раз быстрее. Когда Ахиллес пройдет 100 м, черепаха от него будет на расстоянии 10 м, потом на расстоянии 1м и т.д., в этом бесконечном рассуждении расстояние никогда не обратится в ноль. Опровергайте :pop:
-
Короче вот вам современная версия без дурацких шагов - расстояние между Ахиллесом и черепахой 100 метров, Ахиллес в 10 раз быстрее. Когда Ахиллес пройдет 100 м, черепаха от него будет на расстоянии 10 м, потом на расстоянии 1м и т.д., в этом бесконечном рассуждении расстояние никогда не обратится в ноль. Опровергайте :pop:
Можно сформулировать ещё проще: сумма бесконечного числа положительных величин произвольной малости равна бесконечности. Для Зенона это было очевидно :)
-
Короче вот вам современная версия без дурацких шагов - расстояние между Ахиллесом и черепахой 100 метров, Ахиллес в 10 раз быстрее. Когда Ахиллес пройдет 100 м, черепаха от него будет на расстоянии 10 м, потом на расстоянии 1м и т.д., в этом бесконечном рассуждении расстояние никогда не обратится в ноль. Опровергайте :pop:
Во-первых, если ни Ахиллес, ни черепаха не осуществляют никаких шагов, каким образом Ахиллес пройдет 100 м? Его веревкой тащат? Во-вторых, на колу мочало, начинай сначала:
Длина отрезка 𝐴 − 𝐵 = 1000 м.
Скорость черепахи = 1500 м/ч
Скорость Ахиллеса = 15000 м/ч.
Фора черепахи = 800 м.
То есть в момент старта Ахиллес находится в точке 𝐴, а черепаха уже в 800 м от 𝐴.
Путь до точки B:
Для черепахи: 1000 − 800 = 200 м.
Для Ахиллеса: 1000 м.
Время в пути:
Время черепахи: t = s : v = 200 / 1500 ≈ 0.133 ч = 8 мин.
Время Ахиллеса t = s : v = 1000 / 15000 ≈ 0.0667 ч = 4 мин.
Вывод: Ахиллес пробегает весь километр в два раза быстрее (за 4 минуты), чем черепаха успевает преодолеть свои 200 метров (за 8 минут).
Не прочитав этого решения (заметьте, в нем не упомянуты шаги), вы смело дали фору черепахе в восемь раз меньше, чем здесь, а значит Ахиллес догонит черепаху на ее несчастном сто одиннадцатом метре всего за 27 секунд (с округлением в большую сторону). И момент, когда Ахиллес догонит, как раз и подразумевает обращение расстояния между Ахиллесом и черепахой в ноль.
-
Можно сформулировать ещё проще: сумма бесконечного числа положительных величин произвольной малости равна бесконечности. Для Зенона это было очевидно :)
Простите, ЧЁ? :D Вам матан надо подтянуть :candy:
-
Во-первых, если ни Ахиллес, ни черепаха не осуществляют никаких шагов, каким образом Ахиллес пройдет 100 м? Его веревкой тащат? Во-вторых, на колу мочало, начинай сначала:
Не прочитав этого решения (заметьте, в нем не упомянуты шаги), вы смело дали фору черепахе в восемь раз меньше, чем здесь, а значит Ахиллес догонит черепаху на ее несчастном сто одиннадцатом метре всего за 27 секунд (с округлением в большую сторону). И момент, когда Ахиллес догонит, как раз и подразумевает обращение расстояния между Ахиллесом и черепахой в ноль.
Он колесный, как и черепаха.
И дело не в том, чтобы доказать, что Ахиллес догонит черепаху, это тривиально. Вам надо доказать несостоятельность другого утверждения - что в верном утверждении, которое содержит бесконечное число верных умозаключений, каждое из которых следствии другого, так ни одно заключение не говорит, что Ахиллес догонит черепаху.
Пример - пусть Ахиллес и черепаха прыгают по плитам, плиты идут одна за другой, их число бесконечно. Ахиллес стартует с плиты 1, а черепаха с плиты 10, оба прыгают одну плиту за секунду. Догонит ли Ахиллес черепаху? Если да, то на какой плите и секунде это произойдет?
-
Простите, ЧЁ? :D Вам матан надо подтянуть :candy:
А был ли этот матан во времена Зенона? :smoke:
Зенон делит конечный отрезок времени на бесконечное число частей и потом их суммирует, а суммировать бесконечное он не умел, поэтому получил бесконечное. Была конечная величина, потом её разложили и просуммировали — стала бесконечная. Вот вам и весь парадокс.
-
А был ли этот матан во времена Зенона? :smoke:
Зенон делит конечный отрезок времени на бесконечное число частей и потом их суммирует, а суммировать бесконечное он не умел, поэтому получил бесконечное. Была конечная величина, потом её разложили и просуммировали — стала бесконечная. Вот вам и весь парадокс.
Да Зенон не знал матан, поэтому он ничего не суммировал. Это вам надо доказать корректность предельного перехода :candy:
-
Мне кажется, для Зенона бесконечная сумма не имела смысла сама по себе. Ведь жизни не хватит её посчитать.
-
Он колесный, как и черепаха.
И дело не в том, чтобы доказать, что Ахиллес догонит черепаху, это тривиально. Вам надо доказать несостоятельность другого утверждения - что в верном утверждении, которое содержит бесконечное число верных умозаключений, каждое из которых следствии другого, так ни одно заключение не говорит, что Ахиллес догонит черепаху.
Пример - пусть Ахиллес и черепаха прыгают по плитам, плиты идут одна за другой, их число бесконечно. Ахиллес стартует с плиты 1, а черепаха с плиты 10, оба прыгают одну плиту за секунду. Догонит ли Ахиллес черепаху? Если да, то на какой плите и секунде это произойдет?
На этот раз вы потеряли быстрого и медленного, которые есть буквально в каждой версии апории, даже там, где нет черепахи. В таком виде это совсем другая задача, и ответ на нее совсем другой: Супер Марио не догонит черепаху, поскольку здесь скорость догоняющего в точности равна скорости догоняемого, а черепаха имеет фору в десять плит и десять секунд: расстояние между ними не будет ни сокращаться, ни увеличиваться, и они могут продолжать бег бесконечно по бескрайним 8-битным пространствам без того, чтобы один догнал другого.
-
Да Зенон не знал матан, поэтому он ничего не суммировал.
Зенон суммировал отрезки пути и временные интервалы их прохождения.
Это вам надо доказать корректность предельного перехода :candy:
Отвечу вам в вашем же стиле: откройте учебник и посмотрите основные признаки сходимости.
-
Мне кажется, для Зенона бесконечная сумма не имела смысла сама по себе. Ведь жизни не хватит её посчитать.
Видимо поэтому у Зенона Ахилл(ес) никогда не догонит черепаху.
-
Мне кажется, для Зенона бесконечная сумма не имела смысла сама по себе. Ведь жизни не хватит её посчитать.
Видимо поэтому у Зенона Ахилл(ес) никогда не догонит черепаху.
Чтобы, исходя из этого, Ахиллес никогда не догнал черепаху, Ахиллесу надо уменьшаться в размерах (и соответственно уменьшать скорость) ради пропорционального сохранения форы черепахи после каждого интервала. Иначе сами интервалы быстро уменьшатся настолько, что Ахиллес и черепаха поравняются. Но тогда черепаха с какого-то момента станет быстрее Ахиллеса.
-
Чтобы, исходя из этого, Ахиллес никогда не догнал черепаху, Ахиллесу надо уменьшаться в размерах (и соответственно уменьшать скорость) ради пропорционального сохранения форы черепахи после каждого интервала.
Хотя нет, Ахиллесу достаточно по прохождению первого интервала в 100 метров единожды сбросить скорость - до скорости черепахи, ее фора застынет на 10 метрах, и Ахиллес таким образом никогда не догонит черепаху.
-
Ахиллесу достаточно по прохождению первого интервала в 100 метров единожды сбросить скорость - до скорости черепахи, ее фора застынет на 10 метрах, и Ахиллес таким образом никогда не догонит черепаху.
То есть вместо бесконечной геометрической прогрессии, при которой Ахиллес обязательно догонит из-за ее сходимости к нулю, и которую вследствие этого можно даже не рассматривать как часть (закадровую часть) утверждения, здесь нужна бесконечная арифметическая прогрессия с разностью ноль, которая запустится в конце первого интервала, не давая форе черепахи уменьшаться дальше, и ряд этой арифметической прогрессии будет бесконечно расходиться, бесконечно не давая Ахиллесу догнать.
-
Зенон делит конечный отрезок времени на бесконечное число частей и потом их суммирует, а суммировать бесконечное он не умел, поэтому получил бесконечное. Была конечная величина, потом её разложили и просуммировали — стала бесконечная. Вот вам и весь парадокс.
Выглядит правдоподобно, но и не зная, как найти сходимость бесконечной геометрической прогрессии, Зенон сразу бы обнаружил, что уже третий член этой прогрессии, 1 м, меньше шага обычного бегущего человека, а не только Ахиллеса. Также он не мог не знать арифметику, которая опровергает апорию через элементарную формулу "время = расстояние : скорость". Поэтому мне кажется, что это был анекдот, провокационная шутка над людьми, запутавшимися в своих чисто умозрительных рассуждениях. По крайней мере первоначально, пока не стали принимать всерьёз.
-
Зенон суммировал отрезки пути и временные интервалы их прохождения.
Отвечу вам в вашем же стиле: откройте учебник и посмотрите основные признаки сходимости.
Причем тут признак сходимости, если значение функции в точке и предел в точке это разные вещи? :pop:
-
Каким нужно быть балбесом, чтобы до сих пор не выучить, когда употребляется причём, а когда при чём? :fp
-
Видимо поэтому у Зенона Ахилл(ес) никогда не догонит черепаху.
Но ведь на бесконечно малой дистанции пока черепаха поднимет лапу, Ахиллес на неё уже опустит пятку. :what?
-
На этот раз вы потеряли быстрого и медленного, которые есть буквально в каждой версии апории, даже там, где нет черепахи. В таком виде это совсем другая задача, и ответ на нее совсем другой: Супер Марио не догонит черепаху, поскольку здесь скорость догоняющего в точности равна скорости догоняемого, а черепаха имеет фору в десять плит и десять секунд: расстояние между ними не будет ни сокращаться, ни увеличиваться, и они могут продолжать бег бесконечно по бескрайним 8-битным пространствам без того, чтобы один догнал другого.
Ответ неверный, точнее может быть и другой ответ. Погуглите ординальные числа :pop:
-
Офф.
Все эти разговоры об Ахиллесе напомнили мне о настольной игре из детства "Яка година?", где были греки с солнечными часами, и о другой книге, название которой я уже не помню, где был рассказ Киплинга как люди изобрели письменность и картинка двух греков в хитонах пишущих на восковых дощечках. :)
-
Каким нужно быть балбесом, чтобы до сих пор не выучить, когда употребляется причём, а когда при чём? :fp
Ой батюшки светы, у нас тут прескрептивисьтъ завелся :D
-
На этот раз вы потеряли быстрого и медленного, которые есть буквально в каждой версии апории, даже там, где нет черепахи. В таком виде это совсем другая задача, и ответ на нее совсем другой: Супер Марио не догонит черепаху, поскольку здесь скорость догоняющего в точности равна скорости догоняемого, а черепаха имеет фору в десять плит и десять секунд: расстояние между ними не будет ни сокращаться, ни увеличиваться, и они могут продолжать бег бесконечно по бескрайним 8-битным пространствам без того, чтобы один догнал другого.
Ответ неверный, точнее может быть и другой ответ. Погуглите ординальные числа :pop:
Если может быть и другой верный ответ, значит этот ответ тоже верный. Или по вашей суматротигрологии точно так же, как одинаковая скорость двух бегунов это разная скорость двух бегунов, так и верный ответ неверный, а неверный верный?
-
Хотя зачем я спрашиваю, это же очевидно после вашего "всё, но не всё пробивающего ядра".
-
Каким нужно быть балбесом, чтобы до сих пор не выучить, когда употребляется причём, а когда при чём? :fp
Ой батюшки светы, у нас тут прескрептивисьтъ завелся :D
С вашей интонацией и с вашими ошибками в правописании становится понятно, откуда у вас постоянные логические ошибки и плохое умение читать.
-
Пример - пусть Ахиллес и черепаха прыгают по плитам, плиты идут одна за другой, их число бесконечно. Ахиллес стартует с плиты 1, а черепаха с плиты 10, оба прыгают одну плиту за секунду. Догонит ли Ахиллес черепаху? Если да, то на какой плите и секунде это произойдет?
Если вы пытались сказать, что их скорость якобы разная из-за того, что вы задумывали плиты как ординальные числа, то здесь это не работает, эти плиты аналогичны метрам. Если у Ахиллеса скорость метр в секунду и у черепахи скорость метр в секунду, это одинаковая скорость - и с плитами то же самое, и неважно, прыгают бегуны, идут или летают. Если по вашей задумке Ахиллес и черепаха прыгают на разные участки плит, один ближе, другой дальше, значит они проходят не одну плиту в секунду, а дробное число плит в секунду (один или оба). Например черепаха проходит 0.1 плиты или метра в секунду при скорости Ахиллеса 1 плита или метр в секунду. 0.1 плиты в секунду никак не равно 1 плита в секунду, потому что черепаха таким образом преодолеет одну плиту за десять секунд.
-
Если может быть и другой верный ответ, значит этот ответ тоже верный. Или по вашей суматротигрологии точно так же, как одинаковая скорость двух бегунов это разная скорость двух бегунов, так и верный ответ неверный, а неверный верный?
Так вы считаете свой ответ абсолютно верным, что дескать не догонит. И где вы нашли у меня разную скорость, она ОДИНАКОВА, вы читать умеете? Хотите разную, пусть черепаха перепрыгивает две плиты за секунду, а Ахиллес одну, ниче не поменяется
-
С вашей интонацией и с вашими ошибками в правописании становится понятно, откуда у вас постоянные логические ошибки и плохое умение читать.
У меня сверхлогика, а по поводу "ошибок" в правописании вам вообще грех такое говорить на лингвофоруме, ибо - сначала было просто "при чем", потом в качестве союза задобавления начало писаться слитно, и т.к. это продуктивно, начало распространятся и на другие "при чем", т.е. все стало как бы разросшимся союзом, т.е. аналогия с thou-you в инглише ::)
-
Если вы пытались сказать, что их скорость якобы разная из-за того, что вы задумывали плиты как ординальные числа, то здесь это не работает, эти плиты аналогичны метрам. Если у Ахиллеса скорость метр в секунду и у черепахи скорость метр в секунду, это одинаковая скорость - и с плитами то же самое, и неважно, прыгают бегуны, идут или летают. Если по вашей задумке Ахиллес и черепаха прыгают на разные участки плит, один ближе, другой дальше, значит они проходят не одну плиту в секунду, а дробное число плит в секунду (один или оба). Например черепаха проходит 0.1 плиты или метра в секунду при скорости Ахиллеса 1 плита или метр в секунду. 0.1 плиты в секунду никак не равно 1 плита в секунду, потому что черепаха таким образом преодолеет одну плиту за десять секунд.
Не пытайтесь телепатить, у вас не получается :lol: Забавно, вы ещё чего-то говорите про умение читать ;D Скажу ответ (хотя я уже дал подсказку, но в ординалах вы разбираться не хотите), Ахиллес и в этом случае догонит черепаху, на плите под номером ординал омега. Доказать сможете? :pop:
-
Если может быть и другой верный ответ, значит этот ответ тоже верный. Или по вашей суматротигрологии точно так же, как одинаковая скорость двух бегунов это разная скорость двух бегунов, так и верный ответ неверный, а неверный верный?
Так вы считаете свой ответ абсолютно верным, что дескать не догонит. И где вы нашли у меня разную скорость, она ОДИНАКОВА, вы читать умеете? Хотите разную, пусть черепаха перепрыгивает две плиты за секунду, а Ахиллес одну, ниче не поменяется
Если вы пытались сказать, что их скорость якобы разная из-за того, что вы задумывали плиты как ординальные числа, то здесь это не работает, эти плиты аналогичны метрам. Если у Ахиллеса скорость метр в секунду и у черепахи скорость метр в секунду, это одинаковая скорость - и с плитами то же самое, и неважно, прыгают бегуны, идут или летают. Если по вашей задумке Ахиллес и черепаха прыгают на разные участки плит, один ближе, другой дальше, значит они проходят не одну плиту в секунду, а дробное число плит в секунду (один или оба). Например черепаха проходит 0.1 плиты или метра в секунду при скорости Ахиллеса 1 плита или метр в секунду. 0.1 плиты в секунду никак не равно 1 плита в секунду, потому что черепаха таким образом преодолеет одну плиту за десять секунд.
Не пытайтесь телепатить, у вас не получается :lol: Забавно, вы ещё чего-то говорите про умение читать ;D Скажу ответ (хотя я уже дал подсказку, но в ординалах вы разбираться не хотите), Ахиллес и в этом случае догонит черепаху, на плите под номером ординал омега. Доказать сможете? :pop:
Вы похоже не только читать не умеете, но и элементарно считать. При одинаковой скорости между Ахиллесом и черепахой, которая стартовала с плиты 10, всегда будет одно и то же фиксированное количество плит. Что значит Ахиллес НЕ догонит. Даже если вы введете ординал омегу, отставание Ахиллеса сохранится, только перейдет в область бесконечных ординалов. Хоть член макаронного монстра приплетите, это отставание никуда не денется.
Если черепаха в два раза быстрее Ахиллеса и стартовала с плиты 10, она будет постоянно обгонять Ахиллеса, и он опять же никогда ее не догонит, но не догонит уже по другой причине.
Это две разные суматротигрологические задачи, и обе никакого отношения к этой апории не имеют, так как в ней совершенно другие условия.
-
С вашей интонацией и с вашими ошибками в правописании становится понятно, откуда у вас постоянные логические ошибки и плохое умение читать.
У меня сверхлогика, а по поводу "ошибок" в правописании вам вообще грех такое говорить на лингвофоруме, ибо - сначала было просто "при чем", потом в качестве союза задобавления начало писаться слитно, и т.к. это продуктивно, начало распространятся и на другие "при чем", т.е. все стало как бы разросшимся союзом, т.е. аналогия с thou-you в инглише ::)
Допустим. А в слове "распространяться" вы по какой сверхлогике ошибку сделали?
-
Эх, мельчают фрики. У Шмеля была сверхценная идея о ‹русском языке›, а у этого всего лишь "сверхлогика"…
-
ВыДаже если вы введете ординал омегу, отставание Ахиллеса сохранится, только перейдет в область бесконечных ординалов. Хоть член макаронного монстра приплетите, это отставание никуда не денется.
Это две разные суматротигрологические задачи, и обе никакого отношения к этой апории не имеют, так как в ней совершенно другие условия.
То есть вы так и ничего и не прочли об ординалах :D 1+ω=10+ω=ω, поэтому Ахиллес догонит черепаху на плитке с ординалом омега. Для случае если скорость черепахи в 10 раз выше скорости Ахиллеса он тоже догонит, можете сами попробовать решить, в Вики все формулы есть.
Это почти та же самая задача, вот только вы ее решаете как Зенон :lol:
-
Допустим. А в слове "распространяться" вы по какой сверхлогике ошибку сделали?
По такой ться, тся=[ца] ;)
-
Даже если вы введете ординал омегу, отставание Ахиллеса сохранится, только перейдет в область бесконечных ординалов. Хоть член макаронного монстра приплетите, это отставание никуда не денется.
Это две разные суматротигрологические задачи, и обе никакого отношения к этой апории не имеют, так как в ней совершенно другие условия.
То есть вы так и ничего и не прочли об ординалах :D 1+ω=10+ω=ω, поэтому Ахиллес догонит черепаху на плитке с ординалом омега. Для случае если скорость черепахи в 10 раз выше скорости Ахиллеса он тоже догонит, можете сами попробовать решить, в Вики все формулы есть.
Это почти та же самая задача, вот только вы ее решаете как Зенон :lol:
Плита с номером ординал омега идет после конечных плит, то есть конечных ординалов: n+ω=ω, но n≠ω. Начиная с плиты под номером ординал омега (включительно) будут плиты ω, ω+1, ω+2, ω+3 и так далее, сохраняя отставание Ахиллеса. Если вы хотели сказать, что Ахиллес догонит черепаху на множестве всех плит, надо было так и сказать, а не разводить суматротигрологию. И то это не верно, здесь не будет самого момента "догнал".
-
Плита с номером ординал омега идет после конечных плит, то есть конечных ординалов: n+ω=ω, но n≠ω. Начиная с плиты под номером ординал омега (включительно) будут плиты ω, ω+1, ω+2, ω+3 и так далее, сохраняя отставание Ахиллеса. Если вы хотели сказать, что Ахиллес догонит черепаху на множестве всех плит, надо было так и сказать, а не разводить суматротигрологию. И то это не верно, здесь не будет самого момента "догнал".
Какой-то бред :lol:
-
Какой-то бред :lol:
Вам ли говорить)
-
Догнать значит догнать на множестве плит, это произойдет на омега секунде на плите омега, а дальше она оба будут передвигаться по одним и тем же плитам при равной скорости
-
Догнать значит догнать на множестве плит, это произойдет на омега секунде на плите омега, а дальше она оба будут передвигаться по одним и тем же плитам при равной скорости
Это было бы верно, если бы вы не задали фору черепахе в десять плит. Эта фора дает фиксированное отставание при равных скоростях, и абсолютно неважно, что бегущие движутся по одним и тем же плитам. В момент, когда Ахиллес окажется на плите ω, черепаха уже будет на плите ω+10.
-
Это было бы верно, если бы вы не задали фору черепахе в десять плит. Эта фора дает фиксированное отставание при равных скоростях, и абсолютно неважно, что бегущие движутся по одним и тем же плитам. В момент, когда Ахиллес окажется на плите ω, черепаха уже будет на плите ω+10.
Т.е. вы не осилили ординалы :D
-
Это было бы верно, если бы вы не задали фору черепахе в десять плит. Эта фора дает фиксированное отставание при равных скоростях, и абсолютно неважно, что бегущие движутся по одним и тем же плитам. В момент, когда Ахиллес окажется на плите ω, черепаха уже будет на плите ω+10.
Т.е. вы не осилили ординалы :D
Вы сами ввели плиту ω. Без плиты ω (как одна конкретная плита) рассуждение будет совсем другим.
-
Вы сами ввели плиту ω. Без плиты ω (как одна конкретная плита) рассуждение будет совсем другим.
У нас есть все ординальные плыты, и вы сами них писали, только неправильно. На ω секунде Ахиллес и черепаха будут на одной плите 1+ω=10+ω=ω, и дальше будут двигаться синхронно, а не ваше ω и ω+10 :bumbum:
-
Вы сами ввели плиту ω. Без плиты ω (как одна конкретная плита) рассуждение будет совсем другим.
У нас есть все ординальные плыты, и вы сами них писали, только неправильно. На ω секунде Ахиллес и черепаха будут на одной плите 1+ω=10+ω=ω, и дальше будут двигаться синхронно, а не ваше ω и ω+10 :bumbum:
Это ваше ω+n, поскольку это вы придумали ω как одну плиту.
-
Это ваше ω+n, поскольку это вы придумали ω как одну плиту.
Вы можете изъясняться не набором слов? У меня связное рассуждение, да ω это как одна плита, что дальше? И это вы писали про ω+n
-
Вот
Это было бы верно, если бы вы не задали фору черепахе в десять плит. Эта фора дает фиксированное отставание при равных скоростях, и абсолютно неважно, что бегущие движутся по одним и тем же плитам. В момент, когда Ахиллес окажется на плите ω, черепаха уже будет на плите ω+10.
Ваше рассуждение ошибочно, основано на неверном понимании ординалов
-
Вы сами ввели плиту ω. Без плиты ω (как одна конкретная плита) рассуждение будет совсем другим.
И каким же :D Учитывая что плиты ω не может не быть, если мы вводим ординалы (и с ними вы тоже решили неправильно)
-
Вот
Это было бы верно, если бы вы не задали фору черепахе в десять плит. Эта фора дает фиксированное отставание при равных скоростях, и абсолютно неважно, что бегущие движутся по одним и тем же плитам. В момент, когда Ахиллес окажется на плите ω, черепаха уже будет на плите ω+10.
Ваше рассуждение ошибочно, основано на неверном понимании ординалов
Оно ошибочно только из-за того, что строится на вашем ошибочном условии "ω одна конкретная плита". Вместо того, чтобы придумывать эту сущность, с которой сами запутались, могли просто и без выпендрёжа сказать "догонит за финишем", и я бы ответил: "Вы правы, не подумал об этом. Остроумная шутка".
-
Оно ошибочно только из-за того, что строится на вашем ошибочном условии "ω одна конкретная плита". Вместо того, чтобы придумывать эту сущность, с которой сами запутались, могли просто и без выпендрёжа сказать "догонит за финишем", и я бы ответил: "Вы правы, не подумал об этом. Остроумная шутка".
Если мы вводим ординалы, у нас будет плита омега, иначе можно было бы без ординалов обойтись. И даже если вы со скрипом приняли идею о плите омега, что вам не понятно в моем простом вычислении? Свой бред прокомментируете?
Это было бы верно, если бы вы не задали фору черепахе в десять плит. Эта фора дает фиксированное отставание при равных скоростях, и абсолютно неважно, что бегущие движутся по одним и тем же плитам. В момент, когда Ахиллес окажется на плите ω, черепаха уже будет на плите ω+10.
Докажите это арифметикой ординалов. Я жду :candy:
-
100/(1-0.1) = 100/0.9 = 111.(1) - конечное расстояние.
-
У нас есть все ординальные плыты, и вы сами них писали, только неправильно. На ω секунде Ахиллес и черепаха будут на одной плите 1+ω=10+ω=ω, и дальше будут двигаться синхронно, а не ваше ω и ω+10 :bumbum:
ω
ط
Правило 34 соблюдается даже в лингвистике. :lol:
-
Если мы вводим ординалы, у нас будет плита омега, иначе можно было бы без ординалов обойтись. И даже если вы со скрипом приняли идею о плите омега, что вам не понятно в моем простом вычислении? Свой бред прокомментируете?
Да это я на ваш бред повелся, о чем теперь жалею. Занимайтесь своей фееричной "одной плитой омега" в одиночестве.
-
100/(1-0.1) = 100/0.9 = 111.(1) - конечное расстояние.
Потому что с теми условиями задачи an→0 при n→∞.
-
Да это я на ваш бред повелся, о чем теперь жалею. Занимайтесь своей фееричной "одной плитой омега" в одиночестве.
Я понимаю, что вам трудно разобраться в новой теме, как далёкому от математики человеку, но хоть что-то открывали там? :lol: Вы хотя бы согласны с тем, что
1+ω≠ω+1, и что ординалы используются для нумерации объектов?
-
Да это я на ваш бред повелся, о чем теперь жалею. Занимайтесь своей фееричной "одной плитой омега" в одиночестве.
Я понимаю, что вам трудно разобраться в новой теме, как далёкому от математики человеку, но хоть что-то открывали там? :lol: Вы хотя бы согласны с тем, что
1+ω≠ω+1, и что ординалы используются для нумерации объектов?
Я уж решил, вы думаете что равно, и забил вам пояснять, что если у вас одна плита ω, значит черепаха будет на плите ω+10, когда Ахиллес будет на плите ω (но в целом это неверно, потому что на самом деле ω не представляет одну плиту). Теперь мне непонятно, что вам непонятно.
-
И непонятно, чего вы добиваетесь. Изначально вы пытались доказать, что эту апорию опровергнуть невозможно, а в итоге добавили в копилку опровержений своё, в стиле Бернарда Шоу: "Абсолютно неважно, какая скорость у бегунов и какая у кого фора, один обязательно догонит другого за финишной чертой".
-
Я уж решил, вы думаете что равно, и забил вам пояснять, что если у вас одна плита ω, значит черепаха будет на плите ω+10, когда Ахиллес будет на плите ω (но в целом это неверно, потому что на самом деле ω не представляет одну плиту). Теперь мне непонятно, что вам непонятно.
С чего вы взяли, что ω не представляет одну плиту? А сколько? Вы вообще понимаете что такое нумерация? И ваше рассуждение про одну плиту неверно. На ω секунде Ахиллес будет на на плите 1+ω=ω, а черепаха на плите 10+ω=ω, т.е. на одной и той же плите, и дальше будут синхронно идти по плитам ω+1 и т.д. Вы же обращаетесь с ординалами ω как с натуральными числами, поэтому интуиция вас тут подводит :pop:
И непонятно с какого хрена вы думаете, что не равно, когда у вас равно, поэтому черепаха на одном и том же расстоянии от Ахиллеса :lol:
-
И непонятно, чего вы добиваетесь. Изначально вы пытались доказать, что эту апорию опровергнуть невозможно, а в итоге добавили в копилку опровержений своё, в стиле Бернарда Шоу: "Абсолютно неважно, какая скорость у бегунов и какая у кого фора, один обязательно догонит другого за финишной чертой".
Не приписывайте мне глупостей, я прекрасно знаю, как опровергается апория. А мой измененный вариант этой апории призван продемонстрировать несостоятельность ваших рассуждений, которые вы применили к изначальной. Вы считаете, что в случае, если ω это одна плита, за которой следуют плиты, то черепаха всегда будет на одном и том же расстоянии от Ахиллеса, как на натуральных плитах. Это не так, бытовая интуиция при работе с бесконечностями буксует :negozhe:
-
Я уж решил, вы думаете что равно, и забил вам пояснять, что если у вас одна плита ω, значит черепаха будет на плите ω+10, когда Ахиллес будет на плите ω (но в целом это неверно, потому что на самом деле ω не представляет одну плиту). Теперь мне непонятно, что вам непонятно.
С чего вы взяли, что ω не представляет одну плиту? А сколько? Вы вообще понимаете что такое нумерация? И ваше рассуждение про одну плиту неверно. На ω секунде Ахиллес будет на на плите 1+ω=ω, а черепаха на плите 10+ω=ω, т.е. на одной и той же плите, и дальше будут синхронно идти по плитам ω+1 и т.д. Вы же обращаетесь с ординалами ω как с натуральными числами, поэтому интуиция вас тут подводит :pop:
И непонятно с какого хрена вы думаете, что не равно, когда у вас равно, поэтому черепаха на одном и том же расстоянии от Ахиллеса :lol:
Неужели вам из собственных выражений не видно, что ω НЕ представляет одну плиту? Это набор плит + пропасть за плитами, упав в которую бегуны и потеряют разницу в расстоянии, после чего продолжат двигаться по новым плитам, каждая из которых будет больше всего этого набора, и именно из-за этого фора в десять тех, начальных плит, как и скорость "плита в секунду" больше не будут актуальны. Но вы предлагаете считать ω одной плитой, из-за чего расстояние между бегунами сохранится через ω+n, точнее ω+k, и потом удивлённо хлопаете глазами, откуда взялось ω+k.
А не равно потому что ω+k > ω, что в том случае, что в другом.
-
Неужели вам из собственных выражений не видно, что ω НЕ представляет одну плиту? Это набор плит + пропасть за плитами, упав в которую бегуны и потеряют разницу в расстоянии, после чего продолжат двигаться по новым плитам, каждая из которых будет больше всего этого набора, и именно из-за этого фора в десять тех, начальных плит, как и скорость "плита в секунду" больше не будут актуальны. Но вы предлагаете считать ω одной плитой, из-за чего расстояние между бегунами сохранится через ω+n, точнее ω+k, и потом удивлённо хлопаете глазами, откуда взялось ω+k.
А не равно потому что ω+k > ω, что в том случае, что в другом.
ω это одна плита потому что ординалы нумеруют объекты, первый, второй, сотый, ω-ый, ω^ω-ый, по другому они не работают, вы даже вику не открывали смотрю (не то что учебники) :lol: С какого хера у вас сохранится ненулевое расстояние между Ахиллесом и черепахой, когда из моих простых рассчетов следует, что это не так. ω+k>ω верно, как и k+ω=ω
Даже если взять вашу первую трактовку с пропастью и новыми плитами, какой будет номер у первой новой плиты? И почему скорость плита в секунду не будет иметь смысла, ведь они любые плиты преодолевают за секунду :pop:
-
ω+k>ω НЕ равно k+ω=ω. Номер первой новой плиты, которая относительно тех плит, которые одна в секунду, скорее вселенная, чем плита, будет ω+1, а не ω. А утверждение, что эту новую вселенную они преодолеют за ту же секунду, за которую и заданные вам самим плиты, может быть верно только в том случае, если вы представляете себе ω+k как плиту
заданного вами типа. Но это как говорить, что если поезд преодолел одну рельсу за секунду, то преодолеет и все рельсы мира за секунду, что заведомо бред.
-
ω+k>ω НЕ равно k+ω=ω. Номер первой новой плиты, которая относительно тех плит, которые одна в секунду, скорее вселенная, чем плита, будет ω+1, а не ω. А утверждение, что эту новую вселенную они преодолеют за ту же секунду, за которую и заданные вам самим плиты, может быть верно только в том случае, если вы представляете себе ω+k как плиту
заданного вами типа. Но это как говорить, что если поезд преодолел одну рельсу за секунду, то преодолеет и все рельсы мира за секунду, что заведомо бред.
Т.е. новые плиты это не старые плиты, а бесконечность плюс новая плита? Че за бред. Короче, формализирую
Положение бегуна в момент времени T определяется как минимальное положение, которое больше всех его положений T'<T и удовлетворяет условию "если положение в момент времени T-1, если таковой существует, равно X, то положение в момент времени T равно X+V*1сек" Из этого легко следует например, что если V=10 плит /сек, то X(T<ω)=10T, X(ω)=ω, X(ω+T, T<ω)=ω+VT
-
Вообще я опять ошибся под вашим влиянием: ω+k никак нельзя назвать плитами нового типа, даже для удобства речи. Это именно что новые вселенные, которые содержат в себе заданные вами плиты, которые одна в секунду. А нерелевантны эти плиты только при счёте целыми вселенными, внутри каждой вселенной отставание в десять плит все равно сохранится.
-
Вообще я опять ошибся под вашим влиянием: ω+k никак нельзя назвать плитами нового типа, даже для удобства речи. Это именно что новые вселенные, которые содержат в себе заданные вами плиты, которые одна в секунду. А нерелевантны эти плиты только при счёте целыми вселенными, внутри каждой вселенной отставание в десять плит все равно сохранится.
Т.е. вы тупите, я в вас этим тыкаю, а виноват я :D Я честно не понимаю вашего птичьего языка, просто погуглите что-нибудь об ординалах, чтобы не писать бреда. И да, на всяк, нумерация у нас с нуля идёт, сначала нулевая плита, первая,... ω-я, ω+1-я. Из той же Вики, которую вы не открыли
Вероятно, более интуитивное представление о порядковых числах можно получить, рассмотрев несколько их первых представителей: как уже упоминалось выше, множество ординалов начинается с натуральных чисел 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , … После всех натуральных чисел располагается первый бесконечный ординал ω, за которым следуют ω + 1, ω + 2, ω + 3, и так далее.
Если вам кажется, что вы тут хоть что-то понимаете, решите простую задачку на ординалы.
Чему равна сумма двух ординалов
(ω^ω*10+ω^10*5+15)+(ω^ω*5+ω*1+7)
-
И я вам все расписал выше, вопросы есть? 8-)
-
Если вам кажется, что вы тут хоть что-то понимаете, решите простую задачку на ординалы.
Чему равна сумма двух ординалов
(ω^ω*10+ω^10*5+15)+(ω^ω*5+ω*1+7)
ωω*15+ω+7, и?
-
ω+k>ω НЕ равно k+ω=ω. Номер первой новой плиты, которая относительно тех плит, которые одна в секунду, скорее вселенная, чем плита, будет ω+1, а не ω. А утверждение, что эту новую вселенную они преодолеют за ту же секунду, за которую и заданные вам самим плиты, может быть верно только в том случае, если вы представляете себе ω+k как плиту
заданного вами типа. Но это как говорить, что если поезд преодолел одну рельсу за секунду, то преодолеет и все рельсы мира за секунду, что заведомо бред.
Т.е. новые плиты это не старые плиты, а бесконечность плюс новая плита? Че за бред. Короче, формализирую
Положение бегуна в момент времени T определяется как минимальное положение, которое больше всех его положений T'<T и удовлетворяет условию "если положение в момент времени T-1, если таковой существует, равно X, то положение в момент времени T равно X+V*1сек" Из этого легко следует например, что если V=10 плит /сек, то X(T<ω)=10T, X(ω)=ω, X(ω+T, T<ω)=ω+VT
Ещё раз: это у вас бред, потому что вы путаете ω с плитой, которая проходится за секунду. Поэтому отставание и сохраняется. Если вы НЕ будете рассматривать ω как одну плиту, только тогда отставание обнулится. Но тогда не верно будет говорить, что "догнал". Короче вот что я понял: вы очередной фрик с ЛФ, просто если в гуманитарной лингвистике фрика видно с первого взгляда, высшая математика настолько точная наука, что фрик всегда может сказать: "Эту модель или это соглашение я придумал для одной задачи", и не подкопаешься. Чем вы и пользуетесь.
-
Ещё раз: это у вас бред, потому что вы путаете ω с плитой, которая проходится за секунду. Поэтому отставание и сохраняется. Если вы НЕ будете рассматривать ω как одну плиту, только тогда отставание обнулится. Но тогда не верно будет говорить, что "догнал". Короче вот что я понял: вы очередной фрик с ЛФ, просто если в гуманитарной лингвистике фрика видно с первого взгляда, высшая математика настолько точная наука, что фрик всегда может сказать: "Эту модель или это соглашение я придумал для одной задачи", и не подкопаешься. Чем вы и пользуетесь.
1. Вы несёте бред, ω это плита, она проходится за секунду. И ещё может быть вы перепутали частицы не? У меня отставание обнуляется при плите ω, потому что 1+ω=10+ω=ω, дальше происходит движения по плитам ω+k
2. Назовите хоть одно мое фрическое утверждение в области лингвистики с того форума :lol:
3. Наоборот, это в физмат профиле фриков видно сразу, а в гуманитарных дисциплинах все размыто, а понятия фричества зачастую идеологическое
-
Вот вам ещё задачка, бегун стартует с плиты k натуральное, и проходит одну плиту за секунду. На какой плите бегун будет на w секунде, на w+10 секунде? :pop:
-
1. Вы несёте бред, ω это плита, она проходится за секунду. И ещё может быть вы перепутали частицы не? У меня отставание обнуляется при плите ω, потому что 1+ω=10+ω=ω, дальше происходит движения по плитам ω+k
2. Назовите хоть одно мое фрическое утверждение в области лингвистики с того форума :lol:
3. Наоборот, это в физмат профиле фриков видно сразу, а в гуманитарных дисциплинах все размыто, а понятия фричества зачастую идеологическое
Вам что в лоб, что по лбу. Вы с "ω это одна плита" задаете ω=1, тогда как ∀n∈N n<ω. Вы могли бы оговорить в самой задаче, что вводите понятия ω-плита и ω-секунда, и оставалось бы только ответить "ваше право", но вам мало фричить, надо еще бычить.
-
Вам что в лоб, что по лбу. Вы с "ω это одна плита" задаете ω=1, тогда как ∀n∈N n<ω. Вы могли бы оговорить в самой задаче, что вводите понятия ω-плита и ω-секунда, и оставалось бы только ответить "ваше право", но вам мало фричить, надо еще бычить.
Вы чё издеваетесь чтоль :D Это я с самого начала говорил. Вы там с дуба рухнули?"ω это одна плита"="ω-я плита" , т.к. ординалы для нумерации используются. Жесть :fp :uo: :D
-
Вы похоже не только читать не умеете, но и элементарно считать. При одинаковой скорости между Ахиллесом и черепахой, которая стартовала с плиты 10, всегда будет одно и то же фиксированное количество плит. Что значит Ахиллес НЕ догонит. Даже если вы введете ординал омегу, отставание Ахиллеса сохранится, только перейдет в область бесконечных ординалов. Хоть член макаронного монстра приплетите, это отставание никуда не денется.
Вы просто тролль, причем такой жирный что у меня аж с монитора капает. 5 стр писать бред, не понимая очевидных вещей, чтобы в конце "прозреть". Пиздец :bumbum:
-
Ничего себе в конце - я это ещё 21 сентября написал, в начале спора, а сегодня уже 25.
По большому счёту расхождение у нас только в том, что вы предлагаете считать ω такой же плитой, как плиты n и плиты ω+k, а я считаю, что ω это предел плит, и именно как предел ω обнулит отставание, тогда как на плитах оно сохраняется. И в пылу спора я несколько раз ошибся. В целом же копья ломать не о чем.
-
Если в задаче вы задали разрыв в десять плит, то по достижению каждого предела плит этот разрыв будет задаваться заново самим условием задачи: Ахиллес начнёт на плите ω+1, черепаха на плите ω+11
Разрыв есть в самом начале, дальше существование разрыва надо доказывать вычислениями. Напишите, на какой секунде Ахиллес начнёт на плите ω+1, а черепаха на плите ω+11 :pop:
-
Ничего себе в конце - я это ещё 21 сентября написал, в начале спора, а сегодня уже 25.
По большому счёту расхождение у нас только в том, что вы предлагаете считать ω такой же плитой, как плиты n и плиты ω+k, а я считаю, что ω это предел плит, и именно как предел ω обнулит отставание, тогда как на плитах оно сохраняется. И в пылу спора я несколько раз ошибся. В целом же копья ломать не о чем.
Так вы 24 противоречие себе 21 :yes:
-
Так вы 24 противоречие себе 21 :yes:
Потому что 21 я исходил из условий задачи, а не из того, вы не задали по условиям задачи.
-
Если в задаче вы задали разрыв в десять плит, то по достижению каждого предела плит этот разрыв будет задаваться заново самим условием задачи: Ахиллес начнёт на плите ω+1, черепаха на плите ω+11
Разрыв есть в самом начале, дальше существование разрыва надо доказывать вычислениями. Напишите, на какой секунде Ахиллес начнёт на плите ω+1, а черепаха на плите ω+11 :pop:
На секунде ω+1, а разрыв задан как условие по умолчанию и доказан собственно вами. Вообще если скажете, что на секунде ω+1 и на плите ω+1 Ахиллес догонит черепаху, а задачу просто некорректно сформулировали, я полностью соглашусь.
-
По итогу введением ω вы опровергли тот единственный финт, которым я ещё мог поддержать Зенона с его "никогда не догонит":
Ахиллесу достаточно по прохождению первого интервала в 100 метров единожды сбросить скорость - до скорости черепахи, ее фора застынет на 10 метрах, и Ахиллес таким образом никогда не догонит черепаху.
Теперь даже сброс скорости все равно опровергает апорию.
-
Окей, тогда вторая попытка поддержать Зенона. Выбросим из апории самого Ахиллеса, который дал ей название, выбросим черепаху, выбросим бегунов, и даже быстрейшего с медлительнейшим выбросим. Будет задача с двумя точкоходами, А и B.
Точкоходы движутся по точкам, которые делят сантиметровые отрезки. Точкоход А прокладывает путь первым, с точки в конце сантиметра (небольшая фора). При этом скорость точкохода А одна точка в секунду, скорость точкохода B тысяча точек в секунду. Пока B пробежит тысячу точек, А проползёт лишь одну точку, но окажется уже на втором сантиметре. B пробежит вторую тысячу точек, за эту же секунду А уже прополз третий сантиметр. Третью тысячу точек B пробежал, но вот обидная вещь - на эти три тысячи точек поделился первый сантиметр, и будет делиться так до бесконечности, пока А уползает вперед по своим точкам до бесконечного количества сантиметров. Точкоход, который пробегает тысячу точек в секунду, так никогда и не догонит точкохода, который проползает одну точку в секунду.
-
Поправочка, следующая плита после всей последовательности плит будет по номеру ω+1, а ω это как бы все первые плиты, занумерованные натуральными числами. Тогда в случае единичных равных скоростей и отставания в 10 плит в начале Ахиллес догонит черепаху на ω+1 секунде на плите ω+1, а в случае, если скорость черепахи больше, то он не догонит, т.к. разрыв будет на новых плитах. В таком случае можно лишь сказать, что условно при времени ω, которое соответствует всем пройденным конечным секундам, Ахиллес и черепаха прошли все натуральные плиты, т.е. ω плит :pop:
Про точкоходов не особо понятно, у обоих шаг с сантиметр? Тогда В просто ускачит, что там поделится?
-
Хотя если время непрерывно, то есть момент времени ω, и даже если Ахиллес медленнее черепахи, они в этот момент будут на самом левом краю первой новой плиты, при условии, что они точки :ax:
-
Про точкоходов не особо понятно, у обоих шаг с сантиметр? Тогда В просто ускачит, что там поделится?
Шаг с точку: точкоход А идёт со скоростью точка в секунду, но ω/с, точкоход B со скоростью тысяча точек в секунду, но 1000n/с, таким образом когда B наконец перейдет в ω*2, А уже будет в ω2*2, и так далее.
-
Что такое n? Я что-то не вижу парадокса, ведь у точкоходов разные шаги ::)
-
А ответ на апорию следующий - мы данными рассуждениями продемонстрировали лишь то, что определенный интервал не содержит момента встречи, т к. он имеет вид [0,T), где T момент встречи, найденный из друз соображений. Чтобы нам из наших рассуждений получить, что в T расстояние между Ахиллесом и черепахой будет равно нулю, надо сделать доопределение по непрерывности в T, т.е. использовать дополнительное предположение. Как же как и в моем обновленном парадоксе нужно это сделать для времени встречи за омега :pop:
-
Что такое n? Я что-то не вижу парадокса, ведь у точкоходов разные шаги ::)
Шаги в точках. Что у A шаги измеряются в точках, что у B. Здесь показано, что измерять скорость в точках, у которых отсутствует длина как класс и на которые можно произвольно делить отрезки произвольной длины, идея не очень хорошая.