Апория "Ахиллес и черепаха"

[2Easy]

Сходящиеся ряды бесконечны.
Вы можете посчитать до бесконечности?

Именно. До бесконечности не досчитаешь, поэтому сходящийся ряд - фикция. Дети это чувствуют, а взрослые принимают сходимость на религиозном уровне и привыкают (как и остальную математику).

Ну не, математика хорошая наука. Эта апория опровергается и арифметикой, через формулу t = s : v, и геометрией, через длину шагов, и высшей математикой, через сходимость ряда интервалов. Поэтому ничего против математики не имею.

[Kurt]

Сходящиеся ряды бесконечны.
Вы можете посчитать до бесконечности?

Могу: 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 1

[Bhudh]

Это не счёт до бесконечности, это вычисление суммы сходящегося ряда через применение предельного перехода.

[pitonenko]

Склоняюсь к мысли, что Ахилл перегонит черепаху

[cetsalcoatle]

Склоняюсь к мысли, что Ахилл перегонит черепаху

Ахилл: беги черепаха, поймаю – выебу!
Но Ахилл наступил пяткой на ежа и усё – на этом выебоны закончились.
А черепаха с перепугу упала в воды Стикса и стала черепахой-гоплитом ниндзя.

[Agnius]

Сходящиеся ряды бесконечны.
Вы можете посчитать до бесконечности?

Там нет бесконечных рассуждений, так что мимо 

[Agnius]

Нету никаких шагов, ну да.

В начале вашей же темы 
 

медлительнейшее — когда оно бежит — никогда не будет догнано быстрейшим. Ибо прежде, чем это может произойти, необходимо, чтобы преследователь прибыл в то место, откуда стартовал преследуемый

[Agnius]

Именно. До бесконечности не досчитаешь, поэтому сходящийся ряд - фикция. Дети это чувствуют, а взрослые принимают сходимость на религиозном уровне и привыкают (как и остальную математику).

На уровне физики это возьмём очень много слагаемых как бы условно бесконечность, и получим сумму, которая очень слабо отличается от идеально бесконечной, а значит этим можно пренебречь. Использовалось ещё Архимедом для вычисления объемов. Ньютон и Лейбниц тоже не испытывали трудности при оперировании бесконечно малыми, не зная определение предела по эпсилон дельта. Так понятие очень интуитивное, как и угол между пересекающимися прямыми 

[2Easy]

Нету никаких шагов, ну да.

В начале вашей же темы 
 

медлительнейшее — когда оно бежит — никогда не будет догнано быстрейшим. Ибо прежде, чем это может произойти, необходимо, чтобы преследователь прибыл в то место, откуда стартовал преследуемый

Это кастрированная версия, хайлайтовая, есть полная, с которой вам не мешало бы ознакомиться. На кастрированную и отвечать нечего, одно слово только - прибудет.

[Agnius]

Это кастрированная версия, хайлайтовая, есть полная, с которой вам не мешало бы ознакомиться. На кастрированную и отвечать нечего, одно слово только - прибудет.

Это изначальная версия, которая выражает суть парадокса. А ваша версия это введение ненужных понятий вроде шагов, над которыми вы спекулируете. Тогда просто считайте, что речь идёт о движущихся точках  И если прибудет, укажите на каком этапе рассуждения вида - Ахиллес прибежал в точку, где в момент старта была черепаха, а она уже уползла, повторяем цикл

[2Easy]

Это кастрированная версия, хайлайтовая, есть полная, с которой вам не мешало бы ознакомиться. На кастрированную и отвечать нечего, одно слово только - прибудет.

Это изначальная версия, которая выражает суть парадокса. А ваша версия это введение ненужных понятий вроде шагов, над которыми вы спекулируете. Тогда просто считайте, что речь идёт о движущихся точках  И если прибудет, укажите на каком этапе рассуждения вида - Ахиллес прибежал в точку, где в момент старта была черепаха, а она уже уползла, повторяем цикл

Это не моя версия, а поздняя версия, которую вы легко можете найти, если не знаете. И это не парадокс, а именно что апория. С тем, как апория приведена у Аристотеля, опровержение заключено в самом тексте апории, и опровержение приводит сам Аристотель в том же абзаце, там просто не с чем спорить. Поэтому я спорил с поздним изложением той же апории, и не ожидал, что оно вам не известно.

[2Easy]

Тогда просто считайте, что речь идёт о движущихся точках  И если прибудет, укажите на каком этапе рассуждения вида - Ахиллес прибежал в точку, где в момент старта была черепаха, а она уже уползла, повторяем цикл

Можем поиграть в суматратигрологию - игру, которая против физики, против математики и против логики, то есть по самому своему определению антинаучна. Но тогда давайте не будем маскировать антифизические точки под физические объекты, типа ядра и брони, яблок и корзины, бегуна и черепахи. То есть, во-первых, не "черепаха уползла", а "точка Б переместилась вправо на линии". В мире физики, математики и логики "прибыл в место, откуда стартовал преследуемый" значит именно то, что значит - прибыл в место, откуда стартовал преследуемый. Это произошло прежде, чем медлительнейшее будет догнано быстрейшим? Да, и никакого конфликта тут нет. Но в мире суматратигрологии конфликт есть. Осталось только понять, в чём этот конфликт заключается.