Апория "Ахиллес и черепаха"

[2Easy]

Сходящиеся ряды бесконечны.
Вы можете посчитать до бесконечности?

Именно. До бесконечности не досчитаешь, поэтому сходящийся ряд - фикция. Дети это чувствуют, а взрослые принимают сходимость на религиозном уровне и привыкают (как и остальную математику).

Ну не, математика хорошая наука. Эта апория опровергается и арифметикой, через формулу t = s : v, и геометрией, через длину шагов, и высшей математикой, через сходимость ряда интервалов. Поэтому ничего против математики не имею.

[Kurt]

Сходящиеся ряды бесконечны.
Вы можете посчитать до бесконечности?

Могу: 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 1

[Bhudh]

Это не счёт до бесконечности, это вычисление суммы сходящегося ряда через применение предельного перехода.

[pitonenko]

Склоняюсь к мысли, что Ахилл перегонит черепаху

[cetsalcoatle]

Склоняюсь к мысли, что Ахилл перегонит черепаху

Ахилл: беги черепаха, поймаю – выебу!
Но Ахилл наступил пяткой на ежа и усё – на этом выебоны закончились.
А черепаха с перепугу упала в воды Стикса и стала черепахой-гоплитом ниндзя.

[Agnius]

Сходящиеся ряды бесконечны.
Вы можете посчитать до бесконечности?

Там нет бесконечных рассуждений, так что мимо 

[Agnius]

Нету никаких шагов, ну да.

В начале вашей же темы 
 

медлительнейшее — когда оно бежит — никогда не будет догнано быстрейшим. Ибо прежде, чем это может произойти, необходимо, чтобы преследователь прибыл в то место, откуда стартовал преследуемый

[Agnius]

Именно. До бесконечности не досчитаешь, поэтому сходящийся ряд - фикция. Дети это чувствуют, а взрослые принимают сходимость на религиозном уровне и привыкают (как и остальную математику).

На уровне физики это возьмём очень много слагаемых как бы условно бесконечность, и получим сумму, которая очень слабо отличается от идеально бесконечной, а значит этим можно пренебречь. Использовалось ещё Архимедом для вычисления объемов. Ньютон и Лейбниц тоже не испытывали трудности при оперировании бесконечно малыми, не зная определение предела по эпсилон дельта. Так понятие очень интуитивное, как и угол между пересекающимися прямыми