Интересно, а что не так однозначно с 0^0 
Это всё ваши не существующие красные яблоки. Если рассматривать отображение n-элементного множества в m-элементное множество, то таких отображений будет m^n, в случае m=n=0 будет отображение одного пустого множества в другое пустое множество, а такое отображение единственное. Если же рассматривать функцию двух переменных f(x,y)=x^y, то в случае x=y=0 её значение не определено.
И почему не согласны 1/0=0?
С т.з. арифметики деление является обратным действием к умножению, но ax0=0, поэтому 1/0 бессмысленно. С точки зрения матанализа значение функции вида f(x)=1/x стремится к бесконечности, если аргумент стремится к 0.
Кстати, вы зря зачеркнули приставку «унтер», по-немецки это не только «под», но и «среди».
