С какими математическими утверждениями вы согласны

[Agnius]

Ну тогда и остальные случаи зависят от метода вычисления. Ведь остальные операции ещё сложнее, чем суммирование, поэтому разночтений в их применении будет больше.
Есть такая гамма-функция, для всех натуральных чисел совпадает с факториалом, но для x=0 улетает в бесконечность, так же как и 1/x. Если принять, что 1/0=0, то получится, что и Γ(0)=0

Гамма функция сдвинута относительно факториала на единицу. И ее значение в нуле в свете 1/0=0 оставим в стороне, все таки разные функции

[Agnius]

https://en.wikipedia.org/wiki/Zero_to_the_power_of_zero

Цитировать вы умеете, вот только какое отношение предел в точке имеет к значению в точке, я вам про это и в той теме говорил  Функция x^y разрывна, вот и все 

[Bhudh]

какое отношение предел в точке имеет к значению в точке

Значению чего?
Не бывает абстрактного "просто значения", это свойство определённого феномена или функции.

[Владимир]

Функция x^y разрывна, вот и все 

И неустранимый разрыв функции f(x,y)=x^y происходит в точке x=y=0