Коряво звучит все равно, особенно в косвенных падежах.
А оно, собственно, точно так звучит? Или это просто догадка? Лично мне такое в косвенных падежах слышать не доводилось, и в целом, кажется, более распространено согласование глагола по фактическому полу, а определения — по грамматическому роду (наш бухгалтер уволилась), где таких проблем нет.