«Тютина» — украинское слово и распространено в ареале бывшего распространения украинского языка.
Грінченко такого слова не знає. ЕСУМ у статті тютюн згадує слово «тютін», але це махорка, а не шовковиця. В тому ж ЕСУМ у статті тут² «тютина» таки згадується, але лише як російське слово.
Можливо, тютина — це щось локальне з регіону, де українці сусідували з росіянами, але більш схоже на те, що це з самої російської мови. Можливо, уподібнення до укр. «тютюн», але там зовсім інше значення. Приблизно як у моєму діалекті «спориш» і «порічки» зблизились до «шпуриш» і «шпуришки».