Говорили о тематическом номинативе,
что такое «тематический номинатив»?

Это часть речи, член предложения, падеж?

вот не надо вводить бессмысленные категории, которые вообще не понятно о чем.
猫は目が青い。 <- Обсуждая/ говоря о коте, его глаза голубые.
Вы знаете, как звучит последующий вопрос «А у собаки?»? Если знаете, то помедитируйте, почему именно эта частица используется и
почему 