Чувашский уйран от других тюрок?
Монголы вполне могли заимствовать название молочного продукта у булгар, почему нет? Проблема в том, что реконструкция булгарского *ayraɣ держится только на ст.-венг. yiro, в чувашском уйран как общетюркских.
Ср. вост.-мар. йыра с обычным для волжско-булгарского отпадением -ɣ (ср. чув. ура "нога").
Из adaq же с -q в конце?
В том-то и дело, что Фёдоров приводит формы марЛ öран, марГ орен (ЭСЧЯ т.2, С272).
А йыра это что, несуществующая форма?
В электронном словаре: йыра́, см. öра́н. Видимо, что-то диалектное.
Оно может быть из *ajraɣ.