Возможно, вам стоит покурить Dictionary of Basic Japanese Grammar
С чисто грамматической точки зрения все предложения имеют место быть, но
- мне кажется, что с siru по дефолту лучше koto (no тоже можно, но если сомневаетесь, с koto сложно ошибиться будет)
- в третьем предложении я бы сказал gakusei de aru koto (или gakusei na no wo)
Перед no связка в настоящем времени обычно меняется на na
Где стоит koto - оно необходимо. Технически можно заменить на no, так как с siru могут употребляться оба, но см. выше.
Дальше у вас пошла какая-то путаница.
De aru - это связка. Koto / no - субстантиваторы (есть еще mono - но это вообще отдельная тема, c кучей значений)
Kare wa X wo sitte imasu + Watasi wa gakusei desu. ->
Kare wa [watasi ga gakusei de aru] koto wo sitte imasu. - букв. это Он знает факт, что я студент.
Что касается выбора koto / no
- no это что-то, что можно ощущить органами чувств (увидеть, услышать и т. п. как) - в этом случае нельзя заменять на koto
[kare ga kita] no wo mita - > я увидел, как он пришел
- koto это наоборот что-то абстрактное, что нельзя ощуить органами чувтсв - как правило в этом случае нельзя заменять на no
[nihongo ga jouzu ni naru] koto wo sinjite iru - я верю, что смогу бегло говорить на японском
То есть когда мы видим, слышим, чувствуем, находим (а так же ждем) мы используем no без вариантов.
Если мы говорим, думаем, размышляем, просим - это koto.
Если мы знаем, помним, забываем, вспоминаем, понимаем, любим, нелюбим, а так же с прилагаельными (сложный, простой, страшный и т. п.) можно оба.
PS.
Есть устойчивые конструкции, где всегда koto, даже вопреки описанному выше
- koto ga dekiru - мочь
- koto ga aru - в настоящем времени "иногда", в прошедшем "доводилось делать"
- koto ni suru - решить что-либо делать / притвориться словно
- koto ni naru - быть решенным
- to iu koto ni naru - выйдет так, что / является другими словами
- koto wa nai - не бывает так, чтобы / нет необходимости что-либо делать
- X to iu no wa Y to iu koto da - объясняет значение Х с помощью Y
- V koto wa V ga… - делать-то делаю, но…
- koto to te - из-за (официальное)
- koto ni - к [счастью, изумлению, удивлению и т. п.]
и тысячи их
Есть просто тенденции употреблять что-то конкретное
например, в качестве подлежащего на мой взгляд чаще no wa, особенно если мы затем объясняем что-то такое или какое оно
nihongo de hanasu no wa yasasikunai - говорить на японском нелегко (можно и koto wa)
в качестве сказуемого только koto da (потому что у no da в конце предложения другое значение)
