«Жена прошлась по магазинам» — тут переносное значение в смысле шоппинг. 
По поводу улицы Ленина и праздничной колонны разницы в значении нет, только в стиле.
Да ну.  При чем тут стиль? 
Пройти - однонаправленный глагол, пройтись - нет.
Человек с портфелем прошел по улице в сторону парка.
Человек с портфелем прошёлся туда-сюда по улице 
*Человек с портфелем прошел туда-сюда по улице.