Это зависит. По-английски можно сказать a king of the Jews или a king or an imperor of Mongols, по-русски употребить одинаковый термин в обоих случаях нельзя.
Правильно, потому что нет устоявшегося принципа и каждый устанавливает свои традиции.
Да и в пределах одной традиции может быть разнобой. Скажем, древнеперсидских монархов (напр., Ахеменидов) как и других древневосточных правителей, принято в русском называть царями. А уже со средневековья монархов Персии называют шахами, не переводя. Или греческие базилевсы/василевсы: для Древней Греции и эллинистических государств - цари, для Византии - императоры, для модерновой Греции - короли
