В русском пёс (м.р.) собака (ж.р.), а как будет женский род в украинском?
Мне на ум кроме как "сука" ничего не приходит. 
Собака - слово спільного роду, себто узгоджується за реальною статтю.
Є псиця, але то архаїка.
А с чего бы они правильно читали? У них аканье как в русском языке.
Аканням мову не зіпсуєш. Вуха в'януть зазвичай від акцентуації та виразно не наших Ы/И.
Это, вообще говоря, одна из самых инопланетных черт украинского и белорусского языков. Когда я первый раз это увидел, долго не мог поверить, что это не опечатка. Для человека с родным русским "собака побежал" — это чистой воды таджик спич и никак иначе.
Що тут такого дивного? Ви ж "староста" не лише в жіночому роді узгоджуєте?