> Как работают многоязычные сайты/приложения/игры?
По-разному, очевидно. Например, веб-сервер может вызывать внешнюю программу (неважно, на каком языке написанную) для создания динамических страниц. Тогда они общаются как юниксовые процессы, через стандартный вывод. А может быть, приложение организовано в виде микросервисов, которые общаются по HTTP.
> Как, например, работают JS и PHP не конфликтуя?
Обычно PHP работает на сервере, а JS - в браузере, и друг с другом не сталкиваются.
