Разные субъекты главного предложения и зависимого (дее)причастного оборота? Вполне допускаются.
Privažiuojant prie stoties, vėjas nupūtė mano skrybelę.
Подъезжая к станции, ветер сдул мою шляпу. Вообще без проблем 
Деепричастие на -ant/-int в литовском только для того и нужно, чтобы передавать разные субъекты. Если субъект один - то и деепричастие другое, на -damas.
Нетрудно заметить, что славянское деепричастие именно и восходит к первой форме. А то, что граммар-наци уже столетиями превозмогают употребление разных субъектов - только доказывает, что это - искуственное, высосанное из пальца правило. Особенно это видно на предложениях с безличными оборотами, типа:
Заглянув домой, мне стало тоскливо на душе
