Они друг друга анафеме предали.
Распространённая байка, но это не так. Михаил Кируларий предал анафеме только папских легатов, а анафема самому Кируларию недействительна, так как папа, от имени которого действовали легаты, на тот момент был уже мёртв.
Я тут недавно узнал, что патриарх имеет сан епископа, т.е. на момент раскола 1054 года законная власть была у папы? 
Законная власть действительно была у Папы, об этом ещё до Никейского собора писал Оптат Милевский, и сами константинопольские патриархи и императоры подписывали множество документов, подтверждающих папский примат, самый известный из которых -- Libellus Hormisdae -- формула Гормизда.
Все байки о том, что в ранней Церкви папства не было и Рим был лишь первым среди равных -- ложь.