В ранних заимствованиях придыхания не передавались.
Правильно, ранние заимствования проникали устным путём, звучание передавалось приблизительно: φορμίς → formio, πορφύρα → purpura, φάλαινα → balaena. Но Цезарь был образованным человеком и знал, что в разных языках есть разные звуки, поэтому постарался бы передать звучание точнее.
А th, ph, ch это скорее механически взято из западно-греческого италийского письма, где придыхание передавалось через H.
Римляне греческое густое придыхание передавали тоже через h.
