Совершенно разная семантика. Замирать ~ замереть ← merti, mьrǫ (чередование им. т. Питоненко), смирный ← съмѣрити от мѣра.
Но их объединяет идея отсутствия движения, покой.
Не знаю, может быть я слишком глубоко копаю или корни частично омонимичны, что вводит меня в заблуждение.