Тут может быть обычная редукция, как в Мариванна
Нет, тут не редукция. В притяжательной форме должно быть "тетин Машин". Словосочетания типа "тетя Маша", "дядя Ваня", "Иван Иваныч" в разговорном русском склоняются как одно сложное слово. При этом первый член сочетания всегда оканчивается на согласный - т.е. гласный там редуцируется. По происхождению это может быть звательный падеж.
