Я был свидетелем того, как это слово, из Бедных людей Достоевского (и почему-то в полной уверенности, что оно произносится через ё — «пошлёпница»), объясняли иностранцу, изучающему русский; в результате, кажется, все запутали не только его, но и себя. Поэтому я не встрял; но для себя хотелось бы знать: не может оно быть именно через е и от слова «шлеп», в смысле «шлейф»? Тогда это получается неряшливая баба, у которой подол волочится по земле.
Заодно (но тоже про подол): «метут улицу, вместе с голью кабацкою» в Станционном смотрителе — это тоже в смысле «метут улицу подолом, поближе к злачным местам»? Или это уже о буквальном подметании метлой как полицейском наказании для блудниц? Была ли в пушкинские времена такая практика?