Языковая политика
Прочее => Математика и логика => Topic started by: Agnius on 23 August 2025, 21:48:16
-
Для закрепления материала прошлой темы :lol: Пусть есть пустая корзина. Какая будет минимальная и максимальная интенсивность красного цвета для всех красных яблок в корзине? :pop:
-
Для закрепления материала прошлой темы :lol: Пусть есть пустая корзина. Какая будет минимальная и максимальная интенсивность красного цвета для всех красных яблок в корзине? :pop:
Очевидно, что нулевая.
-
Очевидно, что нулевая.
Это для максимальной и минимальной?
-
Теорему о двух милиционерах знаете?
Это и максимум и минимум.
-
Теорему о двух милиционерах знаете?
Это и максимум и минимум.
Конечно, только ответ неверный :pop:
-
Если Вы думаете, что понимаете математические парадоксы, значит, Вы их не понимаете.
Просто пытаетесь переопределить установленные термины на свой лад, как это пытается сделать Шмель в любом из своих обличий.
-
Если Вы думаете, что понимаете математические парадоксы, значит, Вы их не понимаете.
Просто пытаетесь переопределить установленные термины на свой лад, как это пытается сделать Шмель в любом из своих обличий.
Тут нет никаких парадоксов, простая учебная задача по логике :candy:
-
Для закрепления материала прошлой темы :lol: Пусть есть пустая корзина. Какая будет минимальная и максимальная интенсивность красного цвета для всех красных яблок в корзине? :pop:
Вопрос применим только к существующим объектам. Это не математика и не логика, а анекдот из газетенки девяностых.
-
Верхняя и нижняя грань пустого множества - вопрос как раз математический. Физическое существование нерелевантно.
-
Верхняя и нижняя грань пустого множества - вопрос как раз математический. Физическое существование нерелевантно.
Ну и каков тогда ваш ответ с такой позиции?
-
Ну и каков тогда ваш ответ с такой позиции?
Я знаю ответ, но в данном случае, наверно, важнее путь к этому ответу. Хотите - можем вместе попробовать и рассмотрим верхнюю грань (нижняя рассматривается аналогично и пусть останется в качестве упражнения). Начинать надо с определения. Мне написать определение верхней грани множества чисел?
-
У сабжа не множество чисел, а множество яблок.
И вопрос к интенсивности их субъективного параметра.
-
Математически вопрос в sup { ИК(яблоко): яблоко ∈ Ø }. Как именно задавать функцию ИК, неважно. В математике она всё равно постулируется. И тем более неважно, потому что
{ ИК(яблоко): яблоко ∈ Ø } = ИК[Ø] = Ø,
какова бы ни была функция ИК. Вот и вопрос: чему равен sup Ø.
-
А ответ зависит от того, каково у нас множество допустимых значений функции ИК. И есть ли у него какие-то пределы.
-
А ответ зависит от того, каково у нас множество допустимых значений функции ИК. И есть ли у него какие-то пределы.
Ну, предполагаем, что значения суть вещественные числа, что мудрить? И верхнюю грань значений ищем в смысле верхней грани на числовой прямой.
-
Тогда такого вещественного числа у нас нет.
-
Тогда такого вещественного числа у нас нет.
Я тоже так подумал, поэтому написал выше про ноль, но потом посмотрел «Краткий курс» Кудрявцева, там он пишет, что любое число является как верхней, так и нижней гранью пустого множества.
-
Да, всё так (только любое число является границей). Это легко вывести из определения. Число m называется верхней границей множества A, если для любого a из A выполнено a <= x. Это, очевидно, выполняется для пустого множества при любом выборе a, потому что пустое множество удовлетворяет любому утверждению с квантором "для любого". "Для любого" не предполагает существование. Противным утверждением является "существует элемент, для которого не выполнено", и это противное утверждение сразу оказывается ложным для пустого множества, потому что в нём-то элемент существовать не может.
А точной границей, или гранью, никакое вещественное число не будет. Если к вещественной прямой добавить +∞ и -∞, то sup ∅ = -∞, inf ∅ = +∞.
Видимо, пример про яблоки призван проиллюстрировать как раз то обстоятельство, что "для любого" не подразумевает "существует".
Но в математике определения не живут своей жизнью, человек их контролирует. Если в какой-то ситуации рассмотрение пустого множества является неудобным и несодержательным особым случаем, его естественно исключить, сразу оговорив, что рассматриваемые множества являются непустыми. В лингвистике тем более не может быть никакого императива, обязующего трактовать термины в приложении к молчанию. Это же бессмыслица, как ангелы на кончике иглы.
-
Допустим, множество A : «все чётные простые числа > 2».
Чему равен inf A? Чему равен sup A в ℕ?
-
Ответ дал Квас :) От себя добавлю, что нижняя и верхняя грань пустого множества ограничена всеобъемлющим множеством (например у нас только отрезок, тогда инфимум пустого множества чисел этого отрезка будет равен максимальному концу). Тогда например минимальную ИК можно ограничить восприятием человека (или условно оставить бесконечной)
Допустим, множество A : «все чётные простые числа > 2».
Чему равен inf A? Чему равен sup A в ℕ?
Супремум равен минимальному натуральному числу (1 или 0 по вкусу). А инфимум равен +бесконечности (в расширенной действительной прямой). Инфимум и супремум часто не содержатся в ассоциированных с ними множествах
-
Ответ дал Квас :)
Кто бы сомневался :)
Только при чём тут красные яблоки в пустой корзине?
-
Ну и каков тогда ваш ответ с такой позиции?
Я знаю ответ, но в данном случае, наверно, важнее путь к этому ответу. Хотите - можем вместе попробовать и рассмотрим верхнюю грань (нижняя рассматривается аналогично и пусть останется в качестве упражнения). Начинать надо с определения. Мне написать определение верхней грани множества чисел?
Ой, какие мы загадочные! Костыль inf∅=+∞, sup∅=−∞ применим если рассматривать абстрактные числа, сферические в вакууме, но речь о конкретных яблоках, а не о чем-то абстрактном.
-
Точно так же, как есть соглашение, чтобы правила работы с непустыми множествами не буксовали на пустых, есть соглашения по цветам. Например в палитре RGB красный цвет имеет интенсивность от 0 до 256. Это вовсе не минус бесконечность и плюс бесконечность. Какова минимальная и максимальная интенсивность RGB-цвета для красных яблок в пустой корзине, причем не красных яблок вообще, а именно в пустой корзине? Ежу понятно что этот вопрос адекватен только к группе существующих красных яблок.
-
Кто бы сомневался :)
Только при чём тут красные яблоки в пустой корзине?
Т.е. вы не читали ответа Квас :D
-
Ой, какие мы загадочные! Костыль inf∅=+∞, sup∅=−∞ применим если рассматривать абстрактные числа, сферические в вакууме, но речь о конкретных яблоках, а не о чем-то абстрактном.
1. Это не костыль, а прямое следствие определения. Вам тоже почитать Павлова страх и единицей :lol:
2. Абстрактные числа описывают конкретные объекты
-
Точно так же, как есть соглашение, чтобы правила работы с непустыми множествами не буксовали на пустых
Это не совсем соглашение, а естественное следствие. Искусственным соглашением является как раз различение пустых и непустых множеств по этому признаку, что только усложняет жизнь.
Например в палитре RGB красный цвет имеет интенсивность от 0 до 256. Это вовсе не минус бесконечность и плюс бесконечность
.
Т.е. вы меня тоже не читали ;)
Какова минимальная и максимальная интенсивность RGB-цвета для красных яблок в пустой корзине, причем не красных яблок вообще, а именно в пустой корзине? Ежу понятно что этот вопрос адекватен только к группе существующих красных яблок.
Очевидно, что максимальная будет 0, а минимальная 256
-
Какова минимальная и максимальная интенсивность RGB-цвета для красных яблок в пустой корзине, причем не красных яблок вообще, а именно в пустой корзине? Ежу понятно что этот вопрос адекватен только к группе существующих красных яблок.
Очевидно, что максимальная будет 0, а минимальная 256
Это для красных яблок вообще, любых. Или легким движением руки у вас пустое множество несуществующих яблок в существующей корзине (с inf∅=+∞, sup∅=−∞) превратилось в непустое множество яблок, существующих вне корзины?
-
Абстрактные числа описывают конкретные объекты
Оксюморон.
-
Это для красных яблок вообще, любых.
Для любых существующих будет наоборот, sup {яблоки} = 256, inf {яблоки} = 0.
-
Это для красных яблок вообще, любых.
Для любых существующих будет наоборот, sup {яблоки} = 256, inf {яблоки} = 0.
А да, тут же область значений искусственно выведена путем инверсии от непустого, глаза как-то не поверили этому.
-
Мне это напоминает как дамы за стойками в бюрократических учреждениях любят придумывать каждая свои правила, и чувствуешь себя дураком, когда в них путаешься по незнанию или по собственной дурацкости этих правил. Пожалуй мне лучше держаться подальше от этого.
-
sup {яблоки} = 256
Вообще, если брать именно R в RGB, то, конечно, 255. Значение 256 будет, только если нумеровать интенсивность с 1, а не 0.
-
Это для красных яблок вообще, любых. Или легким движением руки у вас пустое множество несуществующих яблок в существующей корзине (с inf∅=+∞, sup∅=−∞) превратилось в непустое множество яблок, существующих вне корзины?
Нет, это для всех красных яблок в пустой корзине :pop:
-
Оксюморон.
Лол...
-
sup {яблоки} = 256
Вообще, если брать именно R в RGB, то, конечно, 255. Значение 256 будет, только если нумеровать интенсивность с 1, а не 0.
Именно. Но допущение 256 уже не роляет рядом с главным допущением. Если быть совсем дотошным, тут не множество, а мультимножество, ведь интенсивность красного у яблок может повторяться.
-
Любое значение у функции sin x повторяется бесконечное число раз, от этого множество её значений не становится "мультимножеством".
Это просто множество с континуумом элементов, повторяющихся по континууму раз.
-
Любое значение у функции sin x повторяется бесконечное число раз, от этого множество её значений не становится "мультимножеством".
Это просто множество с континуумом элементов, повторяющихся по континууму раз.
Если вы будете игнорировать яблоки с повторяющейся интенсивностью красного, они от этого никуда не исчезнут. Но тут конечно случай другой, случай несуществующих яблок, и можно не только считать, что интенсивность красного у них ни разу не повторяется, но и то например, что они арбузы.
-
Любое значение у функции sin x повторяется бесконечное число раз, от этого множество её значений не становится "мультимножеством".
Это просто множество с континуумом элементов, повторяющихся по континууму раз.
Оно повторяется не по континууму раз :lol:
-
Даже если по счётному множеству раз для простейшего sin x.
В любом случае множество допустимых значений: континуум с бесконечно повторяющимися элементами.
-
Не, люди. В множестве нет понятия "повторяющийся элемент". Множество значений синуса - отрезок [-1, 1]. Синус принимает каждое значение много раз, но точки отрезка [-1, 1] этого не знают. Множество значений синуса ничем не отличается он множества значений... ну, какой-нибудь глупой функции типа
f(x) = -1, если x <= -1
x, если -1 <= x <= 1
1, если x >= 1
хотя функция f принимает значения в основном по одному разу. Множество не содержит информации о каких-либо отображениях, чьим множеством значений оно является. И когда к этому множеству мы применяем операцию, например, взятия верхней грани, эта операция тоже ничего не знает об отображениях. Она принимает множество и не спрашивает, откуда оно взялось.
-
Не, люди. В множестве нет понятия "повторяющийся элемент".
Но есть в мультимножестве, которое лучше подходит под условия задачи. Либо давайте сразу договоримся, что в топку эту задачу вместе с яблоками и корзинами, и речь в этой теме будет вовсе не о яблоках и корзинах и каких-либо реальных объектах вообще, а речь будет о математических соглашениях, типа произвольных границ или например отбрасывания повторов.
-
Но есть в мультимножестве, которое лучше подходит под условия задачи.
Не лучше. Бесполезное усложнение.
-
Значит в топку яблоки и корзину, речь вовсе не о них. Я вас понял.
-
Значит в топку яблоки и корзину, речь вовсе не о них. Я вас понял.
Вообще таки о них самых :pop:
-
Значит в топку яблоки и корзину, речь вовсе не о них. Я вас понял.
Вообще таки о них самых :pop:
Нет, тут об абстрактном множестве, способах его представления и всяких рандомных соглашениях типа перевёртыша инфимума и супремума. А физические яблоки и физическая корзина сюда вообще никак, только путают. Чтобы не вводить в заблуждение, лучше говорить об этом множестве как о макаронных монстрах в чайнике Рассела, хотя и такая иллюстрация здесь будет только мешать.
-
Нет, тут об абстрактном множестве, способах его представления и всяких рандомных соглашениях типа перевёртыша инфимума и супремума.
Это не рандомные соглашения, а прямые следствия из определений. Вы так ничего и не поняли из темы? :D
А физические яблоки и физическая корзина сюда вообще никак, только путают. Чтобы не вводить в заблуждение, лучше говорить об этом множестве как о макаронных монстрах в чайнике Рассела, хотя и такая иллюстрация здесь будет только мешать.
О супремуме параметра красноты яблочных объектов в пустом корзинном множестве можно говорить так же, как и о супремуме параметра нормы числовых объектов в пустом числовом множестве. Просто чисто синтаксически, и об этом вам писали :pop:
-
Вот именно, что чисто синтаксически. Синтаксически можно вывести, что тут и не множество, и не мультимножество, а например список, которому инфимумы-супремумы ни пришей, ни пристегни. И что, что физические яблоки в физической корзине не идут по порядку, у физических яблок например интенсивность красного повторяется, что мы синтаксически решили не учитывать - точно так же можем синтаксически решить, якобы идут по порядку.
-
Вот именно, что чисто синтаксически.
Если можносинтаксически, то и во всех других смыслах можно :lol:
Синтаксически можно вывести, что тут и не множество, и не мультимножество, а например список, которому инфимумы-супремумы ни пришей, ни пристегни. И что, что физические яблоки в физической корзине не идут по порядку, у физических яблок например интенсивность красного повторяется, что мы синтаксически решили не учитывать - точно так же можем синтаксически решить, якобы идут по порядку.
Не, для не пустой корзины все однозначно определяется. И вот в таком смысле можно определить и для пустой.
-
Вот именно, что чисто синтаксически.
Если можносинтаксически, то и во всех других смыслах можно :lol:
Синтаксически можно вывести, что тут и не множество, и не мультимножество, а например список, которому инфимумы-супремумы ни пришей, ни пристегни. И что, что физические яблоки в физической корзине не идут по порядку, у физических яблок например интенсивность красного повторяется, что мы синтаксически решили не учитывать - точно так же можем синтаксически решить, якобы идут по порядку.
Не, для не пустой корзины все однозначно определяется. И вот в таком смысле можно определить и для пустой.
Такого рода фразочки с непременными смеющимися смайликами и экзальтированность высшей математикой наводят на мысль, что вы застряли в какой-то временной петле на первом курсе матфака и всё никак не выберетесь в жизнь, которая могла бы научить вас отличать мысленные конструкции от реальности.
-
Такого рода фразочки с непременными смеющимися смайликами и экзальтированность высшей математикой наводят на мысль, что вы застряли в какой-то временной петле на первом курсе матфака и всё никак не выберетесь в жизнь, которая могла бы научить вас отличать мысленные конструкции от реальности.
Такого рода фразочки наводят на мысль, что вы застряли в ПТУ :lol:
которая могла бы научить вас отличать мысленные конструкции от реальности.
Такую хвилостню никому осмысливать не советую, а то на другом форуме один товарищ утверждает, что энергии, импульса и спина в реальности не существует :D
-
ПыСы. Кстати, в исходном посте надо заменить максимум и минимум на супремум и инфимум, т.к. для первых необходимо существование элемента, на котором достигается значение. Формальность, а никто не заметил ;)
-
ПыСы. Кстати, в исходном посте надо заменить максимум и минимум на супремум и инфимум, т.к. для первых необходимо существование элемента, на котором достигается значение. Формальность, а никто не заметил ;)
То есть вы неправильно сформулировали задачу, а дурачки у вас отвечающие? Вам и отвечали соответственно тому, как вы сформулировали задачу. И яблоки с корзиной из задачи уберите, тоже путают.