Придаточные

[Juuurgen]

А вот nai в отрицании прилагательных (-ku nai, -de wa nai) и глаголов это отрицательная форма aru?

возьмите уже учебник, пожалуйста
у вас бы такие вопросы даже не возникали, потому что блин

あるーない
ありますーありません

くない
くないです（くありません）

да, ない в современном языке отрицательная форма ある（あらない не используется, хотя другие производные от основы ара- есть: あらず、あらぬ、あらねば）

А если ли форма de wa aru? (вместо обычной de aru)

конечно, эмфаза, как и возможна отрицательная форма でない

просто обычным, немаркированным вариантом является であるーではない

И можно ли вместо Kare wa kirei de mo aru  (он также и красивый)  использовать Kare wa kirei de mo da?

нет

у вас есть три возможные формы связки (не считая вежливого でございます или разговорного っす, или еще чего-нибудь типа диалеткных や и иже с ними)
だ
である
です

только である в современном языке состоит из で＋ある, остальные слились в одно слово

поэтому вы и можете вставлять туда は или も, как и после обычной частицы で

посто у だ・です есть только собственные утвердительные формы, отрицательные образуются от である

[Juuurgen]

Хотелось бы еще разобрать коммент с ютуба
ここまで「くれっ！くれっ！」と貪欲なのに、その貪欲さまでも見る側の幸福に変えてしまう恐ろしい(可愛い)生物マーモット…❤動画いつもありがとうございます！
 Вот это miru gawa no koufuku ni kaete shimau - это "приходит к счастью (как счастье) для смотрящих?"

букв: страшное (милое) животное сурок, которое даже свою жадность превращает в счастье (в данном случае скорее как эйфория) для смотрящих

то есть в глазах смотрщих, несмотря на жадность, это радость, счастье и умиление

[Agnius]

конечно, эмфаза, как и возможна отрицательная форма でない

Т.е. gakusei de wa aru это я студент, епта  А когда используется de nai? Наверное по смыслу синоним de wa nai
 А мы можем употреблять suki как hoshii?
 Ведь последнего есть конструкция X ga/ni verb-te hoshii (хочу, чтобы X сделал что-то)
 Или с suki будет только X ga verb no ga suki?

[Juuurgen]

Т.е. gakusei de wa aru это я студент, епта 

без епта

я наверное некорректно выразился с эмфазой

когда вы противопоставляете что-то (как и в других случаях с は)

А когда используется de nai? Наверное по смыслу синоним de wa nai

чаще всего
- в придаточных　（そうでない場合は・そうでない人）
- в условных может быть (そうでなければ)

А мы можем употреблять suki как hoshii?

нравится как хочу?
мне такие примеры неизвестны

[Agnius]

 А почему у ni tsuite (о том-то) нет пары ni tsuku? (как у ni yotte/yoru) Про нее нигде не пишут, и вместо логичных eiyuu ni tsuku hon/ kono moto wa nani ni tsuku ka имеем eiyuu ni tsuite no hon/kono moto wa nani ni tsuite kaka rete imasu ka? 

[Juuurgen]

А почему у ni tsuite (о том-то) нет пары ni tsuku? (как у ni yotte/yoru) Про нее нигде не пишут, и вместо логичных eiyuu ni tsuku hon/ kono moto wa nani ni tsuku ka имеем eiyuu ni tsuite no hon/kono moto wa nani ni tsuite kaka rete imasu ka? 

1. так исторически сложилось, может потому что у つく стопицот значений
для определений についての

2. в значении, например, следовать, вполне себе будет につく・についているN

3. есть и другие примеры, например
あっての
としての
に対しての
にしての
にあたっての

много их, какие-то с вариантами (например, に対する), какие-то нет (например, あっての, так как ある - совсем другое значение)

да и вообще деепричастная форма может быть определением (с деепричастием она в принципе не особо много общего имеет, просто называется так из-за ряда функций)
使い捨ての
取り立ての
как и вторая основа глагола
とっておきの

[Agnius]

 Понятно 
 А вот вот в этих случаях допустимо использовать da/de aru?
 Nako wa tsukue no ue (da/de aru/desu) кошка на столе
 Kare wa nihon kara (da/de aru/desu) он из японии
 Hon wa eiyuu ni tsuite (da/de aru/desu) книга - о герое
 И вот я не особо улавливаю разницу между глагольными формами -nakute и -naide, зачем их две то, как так вышло? Как я понял, при композитах -nakute означает предшествующее действие, и может оптсывать причину (полный синоним придаточной клаузы -nai no de?) А -naide означается одновременное действие (и с kudasai может использоваться только оно, но вот уже будет -nakute (mo) ii/hoshi, верно?)
 

[Juuurgen]

Понятно 
 А вот вот в этих случаях допустимо использовать da/de aru?
 Nako wa tsukue no ue (da/de aru/desu) кошка на столе
 Kare wa nihon kara (da/de aru/desu) он из японии
 Hon wa eiyuu ni tsuite (da/de aru/desu) книга - о герое

だ - это plain style
1. Если у вас формы на Vる、Aい, вы используете だ
- исключение, в разговорной речи в самом конце предложения она в 99% случаев опускается
彼、学生
- если у вас после нее стоит что-то еще, то ее ставить обязательно
彼、学生だと思う
- если после нее стоит только частица, в мужской речи だ обязательна, в женской может опускаться
彼、学生だね - м/ж
彼、学生ね - ж
если сказать 彼は学生だ - это звучит очень категорично (но в каком-нибудь письменном рассказе норм)

である
1. в конце предложения только в каком-либо очень формальном либо научном контексте

です
1. если у вас Vます、Aいです, то и связка です
она может стоять только в конце предложения, после нее максимум могут быть частицы

В позиции определения может быть только である. Конструкции, где используется である (а не например な・の) запомимнать по одной по мере поступления.

Кстати, все ваши три предложения безумно кривые, что бы вы туда не поставили, ну да ладно.

И вот я не особо улавливаю разницу между глагольными формами -nakute и -naide, зачем их две то, как так вышло? Как я понял, при композитах -nakute означает предшествующее действие, и может оптсывать причину (полный синоним придаточной клаузы -nai no de?) А -naide означается одновременное действие (и с kudasai может использоваться только оно, но вот уже будет -nakute (mo) ii/hoshi, верно?)

なくて - условие
ないで - обычная отрицательная て форма

[Juuurgen]

Кошка на столе
ねこ（は）机の上にいます・座ってます・寝てます
ねこ（は）机の上にいる・座ってる・寝てる

Где кошка? На столе
ねこ（って）、どこ（の）？机の上（なの）
ねこ（って）、どこにいるの？机の上（なの）
ねこ（は・って）どこにいます（か）。机の上（なの）です
ねこ（は・って）どこにいるんですか。机の上なんです

Он из Японии
彼（って）、日本出身（なの）
彼（は・って）日本出身です・なんです

Книга - о герое
これ、英雄についての本
これ（は）英雄についての本です
この本（って）、英雄についてのもの
この本（は・って）英雄についてのものです

[Juuurgen]

В современном разговорном японском は обладает очень сильной противопоставительной функцией, даже если стоит само по себе.
Ее можно буквально переводить как "а что касается".

Поэтому
а) если у вас нет явного противопоставления (寿司が好きね　ー　ぼくは嫌いね мне нравятся суши - а я ненавижу их)
б) если у вас не сменяется тема высказывания
в) если вы в русском не задумываясь на вставили туда "что касается"
есть очень большой шанс, что японцы в этом случае опустят は вообще либо поставят туда って

Есть случаи, когда вообще запрещена постановка は, например, когда これ в значении "вот" (これ、お土産です "вот вам сувенир на память")
Если сказать これはお土産です это звучит так, как будто вы человеку втолковываете, что "а вот эта штука является сувениром", как будто он сам не способен понять, что это.

[Agnius]

なくて - условие
ないで - обычная отрицательная て форма

А как же 食べなくても大丈夫だ - it's ok not to eat

[Agnius]

座ってます

  Забыли い? 

[Juuurgen]

А как же 食べなくても大丈夫だ - it's ok not to eat

это буквально "даже если не есть, нормально"

[Juuurgen]

  Забыли い? 

нет, его там нет в речи в большинстве случае
если только это не диктор какой

[Agnius]

нет, его там нет в речи в большинстве случае
если только это не диктор какой

И на письме опускается?