В русском нет фонемы /ʥ/, есть аллофон [ʥ] фонемы /ʨ/. Поэтому в словах типа джем, джинсы в начале слова сочетание согласных /d/ + /ʐ/. Аналогично в английском произношении слова Mitsubishi сочетание /t/ + /s/.
Насчёт отсутствия фонемы вообще - это вы промахнулись на сто лет. Сто лет назад, наверное, действительно не было у большинства русскоязычных. Но сколько-то десятков лет (по крайней мере точно более 40 лет) фонема "дж" у большинства и в общем языке в целом явно есть.
Сама фонема оказалась заимствована сразу из целого ряда других языков, в каждом из которых примерно похожая аффриката имеет, конечно, свои особенности, и унифицирована/адаптирована в смысле удобопроизносимости и благозвучия с точки зрения русского языка, а также и под влиянием орфографии (т.к. процесс происходил уже в эпоху всеобщей письменной грамотности). В частности, дефолтная твёрдость/веляризация. Т.е. эти чисто русские особенности реализации фонемы и отличия от реализации схожих фонем в отдельных языках-источниках (английский, тюркские, арабский, персидский, индийские, индонезийско-малайский и т.д.) не могут служить аргументами против самого существования фонемы современного русского языка.
